Pertanyaan

Garis m adalah titik ( 0 , 4 ) dan titik ( 2 , 0 ) . Jika lingkaran memotong garis m di titik ( 5 6 , 5 8 ) , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

Garis $m$ adalah titik $(0, 4)$ dan titik $(2, 0)$ . Jika lingkaran memotong garis $m$ di titik $(\frac{6}{5}, \frac{8}{5})$ , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 5 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 6 = 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dalam soal tidak ditulis lengkap koordinat titik pusat lingkaran, sehingga diasumsikan titik pusat lingkaran adalah O ( 0 , 0 ) . Ingat rumus persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = r 2 Mencari jari-jari lingkaran dengan menarik panjang dari titik pusat ke titik potong. r 2 = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 5 6 − 0 ) 2 + ( 5 8 − 0 ) 2 25 36 + 25 64 25 100 4 Didapat persamaan lingkaran: x 2 + y 2 x 2 + y 2 − 4 = = 4 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Dalam soal tidak ditulis lengkap koordinat titik pusat lingkaran, sehingga diasumsikan titik pusat lingkaran adalah $O (0, 0)$ .

Ingat rumus persamaan lingkaran:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Mencari jari-jari lingkaran dengan menarik panjang dari titik pusat ke titik potong.

$r^{2} = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (\frac{6}{5} - 0)^{2} + (\frac{8}{5} - 0)^{2} \frac{36}{25} + \frac{64}{25} \frac{100}{25} 4$

Didapat persamaan lingkaran:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} - 4 = = 40$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

diva lestari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui: l adalah garis yang melalui titik ( 6 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) , m adalah garis yang melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( 0 , 6 ) . Jika P adalah titik potong garis l dan m , maka persamaan lingkaran y...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 3 , 8 ) dan melalui titik tengah garis yang menghubungkan titik ( 5 , 1 ) dan ( 3 , 11 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 12 y − 2 = 0 dan melalui titik A ( − 1 , 5 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 12 y − 2 = 0 dan melalui titik A ( − 1 , 5 ) .

5.0