Pertanyaan

Garis a melalui titik ( - 2,9) dan ( 6,-7) . Jika garis a tegak lurus dengan garis b maka gradien garis b adalah ....

Garis a melalui titik (-2,9) dan (6,-7). Jika garis a tegak lurus dengan garis b maka gradien garis b adalah ....

2
-2

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, kita cari dulu gradien dari garis a . Tidak ada ketentuan khusus dalam memilih titik mana yang menjadi dan . Misalkan dan ,maka Diketahui garis a tegak lurus dengan garis b , maka kita peroleh Perhatikan, jika kita misalkan dan ,maka Diketahui garis a tegak lurus dengan garis b , maka kita peroleh sehingga hasilnya sama saja ketika kita memilih dan yang berbeda.

Pertama, kita cari dulu gradien dari garis a. Tidak ada ketentuan khusus dalam memilih titik mana yang menjadi dan .

Misalkan dan , maka

$begin mathsize 14px style m subscript a equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator negative 7 minus 9 over denominator 6 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator negative 16 over denominator 8 end fraction equals negative 2 end style$

Diketahui garis a tegak lurus dengan garis b, maka kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript a times m subscript b end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 times m subscript b end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript b end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Perhatikan, jika kita misalkan dan , maka

$size 14px m subscript size 14px a size 14px equals fraction numerator size 14px y subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px y subscript size 14px 1 over denominator size 14px x subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px x subscript size 14px 1 end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px 9 size 14px minus open parentheses size 14px minus size 14px 7 close parentheses over denominator size 14px minus size 14px 2 size 14px minus size 14px 6 end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px 16 over denominator size 14px minus size 14px 8 end fraction size 14px equals size 14px minus size 14px 2$

Diketahui garis a tegak lurus dengan garis b, maka kita peroleh

sehingga hasilnya sama saja ketika kita memilih dan yang berbeda.