Pertanyaan

Gambarlah setiap grafik fungai rasionalberikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. y = x 1 , y = x 3 , y = x 10 Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi rasionalberbentuk y = x + b a + c dengan x  = − b mengenai: (i) perubahan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y , (ii) perubahan persamaan asimtotnya.

Gambarlah setiap grafik fungai rasional berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama.

$y = \frac{1}{x}, y = \frac{3}{x}, y = \frac{10}{x}$

Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi rasional berbentuk $y = \frac{a}{x + b} + c$ dengan $x \neq = - b$ mengenai:

(i) perubahan titik potong dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y$ ,

(ii) perubahan persamaan asimtotnya.

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

(i) perubahan titik potong dengan sumbu dan sumbu , Berdasarkan grafik di atas diperoleh bahwa tidak ada perpotongan pada sumbu dan sumbu hanya mendekati saja. (ii) perubahan persamaan asimtotnya. Asimtot adalah suatu garis lurus yang didekati oleh kurva. Berdasarkan grafik di atas diperoleh kurva tersebut semakin lama semakin mendekati nol untuk nilai yang tak terhingga. Asimtot yang terjadi pada grafik tersebut yaitu asismtot datar (sejajar dengan sumbu ), dan asismotot tegak (sejajar dengan sumbu ). Semakin kecil nilai maka akan semakin mendekati garis lurus tersebut.

(i) perubahan titik potong dengan sumbu dan sumbu ,

Berdasarkan grafik di atas diperoleh bahwa tidak ada perpotongan pada sumbu dan sumbu hanya mendekati saja.

(ii) perubahan persamaan asimtotnya.

Asimtot adalah suatu garis lurus yang didekati oleh kurva. Berdasarkan grafik di atas diperoleh kurva tersebut semakin lama semakin mendekati nol untuk nilai yang tak terhingga. Asimtot yang terjadi pada grafik tersebut yaitu asismtot datar (sejajar dengan sumbu ), dan asismotot tegak (sejajar dengan sumbu ). Semakin kecil nilai maka akan semakin mendekati garis lurus tersebut.