Gambarlah grafik fungsi f ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 12

Pembahasan

Langkah 1: menentukan titik potong dengan sumbu x → ( y = 0 ) y 2 x 2 − 2 x − 12 x 2 − x − 6 ( x − 3 ) ( x + 2 ) ​ = = = = ​ 0 0 ( disederhanakan dengan cara dibagi 2 ) 0 0 ​ x = 3 atau x = − 2 Titik potongnya: ( 3 , 0 ) dan ( − 2 , 0 ) Langkah 2: menentukan titik potong dengan sumbu y → ( x = 0 ) x 2 − x − 6 0 2 − 0 − 6 y ​ = = = ​ y y − 6 ​ Titik potongnya: ( 0 , − 6 ) Langkah 3: menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat. x = 2 a − b ​ a = 1 , b = − 1 , c = − 6 x ​ = = ​ 2 ⋅ 1 − ( − 1 ) ​ 2 1 ​ ​ Langkah 4: menentukan titik puncak ( 2 a − b ​ , b 2 − 4 a c ) Xp ​ = = = = ​ 2 a − b ​ 2 ⋅ 1 − ( − 1 ) ​ 2 1 ​ 0 , 5 ​ Y p ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 6 ) 1 + 24 25 ​ Titik puncaknya adalah ( 0 , 5 , 25 ) Langkah 5: menggambar grafik fungsi kuadrat. x x x x x x x x ​ = = = = = = = = ​ − 3 → y = ( − 3 ) 2 + 3 − 6 = 6 − 2 → y = ( − 2 ) 2 + 2 − 6 = 0 − 1 → y = ( − 1 ) 2 + 1 − 6 = − 4 0 → y = 0 2 − 0 − 6 = − 6 1 → y = ( 1 ) 2 − 1 − 6 = − 6 2 → y = 2 2 − 2 − 6 = − 4 3 → y = 3 2 − 3 − 6 = 0 4 → y = 4 2 − 4 − 6 = 6 ​ Dengan demikian hasil gambar grafik fungsi f ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 12 telah tersaji pada gambar di atas dengan nilai a > 0 sehingga grafik terbuka ke atas.