Roboguru

Gambarlah grafik fungsi trigonometri berikut pada kertas berpetak: 2.

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi trigonometri berikut pada kertas berpetak:

2. y equals 3 space sin space open parentheses 2 x plus 180 degree close parentheses 

Pembahasan Soal:

Perubahan yang terjadi pada grafik fungsi trigonometri adalah amplitudo, periode, dan pergeseran atas-bawah serta kanan-kiri.

begin mathsize 14px style y equals 3 space sin space left parenthesis 2 x plus 180 degree right parenthesis y equals 3 space sin space left parenthesis 2 x plus straight pi right parenthesis y equals a space sin space left parenthesis b x plus c right parenthesis Amplitudo space left parenthesis a right parenthesis equals 3 end style  

Karena nilai amplitudonya begin mathsize 14px style 3 end style, maka:

begin mathsize 14px style Nilai space maksimum equals 3 Nilai space minimum equals negative 3 end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style  

Setelah itu, kita cari titik potong pada sumbu begin mathsize 14px style y end style dan sumbu begin mathsize 14px style x end style.

Titik potong sumbu begin mathsize 14px style y end stylebegin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 space sin space left parenthesis 2 x plus straight pi end cell row blank equals cell 2 space sin space left parenthesis 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus straight pi right parenthesis end cell row blank equals cell 2 space sin space straight pi end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 0 end table end style 

Titik potong sumbu begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style.

Titik potong sumbu begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style y equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell space 3 space sin space left parenthesis 2 x plus straight pi right parenthesis end cell row 0 equals cell 3 space sin space left parenthesis 2 x plus straight pi right parenthesis end cell row cell sin space left parenthesis 2 x plus straight pi right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style sin space left parenthesis 2 x plus straight pi right parenthesis equals 0 end style adalah,

begin mathsize 14px style sin space left parenthesis 2 x plus straight pi right parenthesis equals 0 sin space left parenthesis 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus straight pi right parenthesis equals sin space straight pi equals 0 sin space open parentheses 2 open parentheses straight pi over 2 close parentheses plus straight pi close parentheses equals sin space open parentheses straight pi plus straight pi close parentheses equals sin space 2 left parenthesis straight pi right parenthesis equals 0 sin space open parentheses 2 left parenthesis straight pi right parenthesis plus straight pi close parentheses equals sin space 3 straight pi equals 0 end style 

Titik potong sumbu begin mathsize 14px style x end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space open parentheses straight pi over 2 comma 0 close parentheses comma space left parenthesis straight pi comma 0 right parenthesis comma space... end style 

Jadi, grafik fungsi trigonometri dari persamaan y equals 3 space sin space open parentheses 2 x plus 180 degree close parentheses adalah sebagai berikut.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selidiki pergeseran dari grafik  ke .

Pembahasan Soal:

Grafik begin mathsize 14px style y equals sin left parenthesis x minus c right parenthesis plus d end style merupakan pergeseran grafik begin mathsize 14px style y equals sin x end style ke kanan sejauh c satuan dan ke atas sejauh d satuan.

0

Roboguru

Lukislah grafik fungsi trigonometri berikut untuk . a.

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi trigonometri bentuk y equals a space sin space open parentheses b x plus c close parentheses plus d.

Diketahui fungsi trigonometri f open parentheses x close parentheses equals 3 space sin space x plus 2. Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh:

Aplitudonya adalah a equals 3, sehingga nilai maksimumnya 3, dan nilai minimumnya negative 3.

Periodenya p equals fraction numerator 2 pi over denominator b end fraction equals fraction numerator 360 degree over denominator 1 end fraction equals 360 degree.

c equals 0 degree, maka grafik tidak perlu digeser ke kanan atau ke kiri.

d equals 2, maka grafik digeser ke atas sejauh 2 space satuan karena nilai d positif, sehingga nilai maksimumnya 5, dan nilai minimumnya negative 1.

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.

0

Roboguru

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, grafik fungsi sin memiliki persamaan

y equals A space sin space left parenthesis k x plus-or-minus b right parenthesis plus-or-minus c

dimana A sebagai amplitudo, k equals fraction numerator 2 straight pi over denominator periode end fraction, serta b dan c meupakan pergeseran pada sumbu x dan y.

Berdasarkan gambar tersebut maka didapatkan periode sebesar 2 straight pi maka k equals 1.

Perhatikan bahwa untuk b equals straight pi over 2, karena nilai sinus negatif berada padax greater than straight pi maka grafik bergeser kekiri sebesar straight pi over 2, dan garis normal masih berada pada sumbu x, sehingga c equals 0.

Substitusikan pada persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell A space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses plus-or-minus 0 end cell row blank equals cell A space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end cell end table

Untuk amplitudo tidak dapat ditentukan.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar pada opsi.

Grafik akan memiliki penyelesaian yang pasti apabila simpangan maksimal sebagai amplituo diketahui.

0

Roboguru

Garfik berikut adalah grafik fungsi ....

Pembahasan Soal:

Grafik y equals a space sin space k x adalah grafik sinus dengan Amplitudo a dan periode 360 over k.

Dari grafik diketahui Amplitudo = 4, periode = 180 degree 

Kita cari k dari rumus periode.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row periode equals cell fraction numerator 360 degree over denominator straight k end fraction end cell row cell 180 degree end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator straight k end fraction end cell row straight k equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 180 degree end fraction end cell row straight k equals 2 end table

Jadi, grafik fungsi di atasa adalah y equals 4 space sin space 2 x. space 0 degree less or equal than x less or equal than 270 degree.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

  

0

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi sinus berikut  Tentukan persamaan kedua grafik tersebut.

Pembahasan Soal:

1) Grafik fungsi dengan titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses 135 degree comma 2 close parentheses end style :

Karena tidak diketahui nilai minimumnya jadi anggap amplitudonya adalah 2. Kemudian, grafik tersebut hanya menampilkan setengah gelombang dari undefined ke begin mathsize 14px style fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction end style sehingga nilai begin mathsize 14px style b equals fraction numerator straight pi over denominator open parentheses begin display style fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction equals 2 over 3 end style .

Misalkan, fungsi tersebut begin mathsize 14px style y equals straight a space cos space straight b open parentheses straight x plus-or-minus straight c close parentheses plus straight d left right double arrow straight y equals 2 space cos space 2 over 3 left parenthesis straight x plus-or-minus straight c right parenthesis plus straight d end style. Grafik bergeser ke kanan sejauh begin mathsize 14px style fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction end style satuan ke arah sumbu undefined. Dengan demikian, persamaan grafiknya adalah 

begin mathsize 14px style y equals 2 space cos 2 over 3 open parentheses x minus fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction close parentheses left right double arrow y equals 2 space cos open parentheses 2 over 3 x minus straight pi over 2 close parentheses left right double arrow y equals 2 space cos open parentheses straight pi over 2 minus 2 over 3 x close parentheses left right double arrow y equals 2 space sin space 2 over 3 x end style 

2) Grafik fungsi dengan salah satu titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses 67 comma 5 degree comma 5 close parentheses end style :

Grafik tersebut memiliki nilai maksimum 5 dan nilai minimum 3.

Amplitudo begin mathsize 14px style equals straight a equals open vertical bar 1 half open parentheses 5 minus 1 close parentheses close vertical bar equals 2 end style.

Grafik fungsi mencapai satu gelombang penuh dari undefined ke undefined atau periode fungsi undefined.

Nilai begin mathsize 14px style b equals fraction numerator 2 straight pi over denominator open parentheses begin display style fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction end style close parentheses end fraction equals 24 over 5 end style .

Misalkan fungsi tersebut begin mathsize 14px style y equals straight a space cos space straight b open parentheses straight x plus-or-minus straight c close parentheses plus straight d left right double arrow straight y equals 2 space cos space 24 over 5 left parenthesis straight x plus-or-minus straight c right parenthesis plus straight d end style. Grafik bergeser ke kanan sejauh undefined satuan searah sumbu undefined dan bergeser ke atas 5 satuan searah sumbu undefined. Dengan demikian, persamaan grafik fungsi tersebut adalah 

begin mathsize 14px style y equals 2 space cos space 24 over 5 open parentheses x minus fraction numerator 5 straight pi over denominator 24 end fraction close parentheses plus 5 left right double arrow y equals 2 space cos space open parentheses 24 over 5 x minus straight pi close parentheses plus 5 left right double arrow y equals 2 space cos space open parentheses straight pi minus 24 over 5 x close parentheses plus 5 left right double arrow y equals negative 2 space cos space open parentheses 24 over 5 x close parentheses plus 5 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved