Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi-fungsi berikut. 4. f ( x ) = x 2 + 6 x + 2 Kemudian, tentukan pembuat nol fungsi (jika ada), persamaan sumbu simetri, dan titik puncak maksimum/minimum.

Pembahasan

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat 1 ) Titik potong dengan sumbu x . Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y = 0 . x 2 + 6 x + 2 ​ = ​ 0 ​ x 1 , 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ( 1 ) − 6 ± 6 2 − 4 ( 1 ) ( 2 ) ​ ​ 2 − 6 ± 36 − 8 ​ ​ 2 − 6 ± 28 ​ ​ 2 − 6 ± 2 7 ​ ​ − 3 ± 7 ​ ​ x ​ = ​ − 3 + 7 ​ atau x = − 3 − 7 ​ ​ Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah ( ​ ​ − ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 7 ​ ​ , 0 ) dan ( ​ ​ − ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 7 ​ ​ , 0 ) . 2) Titik potong dengan sumbu y Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0 . y ​ = = ​ 0 2 + 6 ( 0 ) + 2 2 ​ Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah ( 0 , 2 ) . 3) Persamaan sumbu simetri Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus x p ​ ​ = ​ − 2 a b ​ ​ . x p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 1 ) 6 ​ − 3 ​ 4) Nilai optimum Nilai optimum ditentukan dengan mensubstitusikan nilai pada sumbu simetri ( x p ​ = − 3 ) ke dalam fungsi kuadrat pada soal. y p ​ ​ = = = ​ ( − 3 ) 2 + 6 ( − 3 ) + 2 9 − 18 + 2 − 7 ​ 5) Titik puncak Titik puncak merupakan titik koordinat dari ( x p ​ , y p ​ ) , sehingga: titik puncak ​ = = ​ ( x p ​ , y p ​ ) ( − 3 , − 7 ) ​ 6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1 - 5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah: Sehingga: Pembuat nol fungsiadalah x = ​ ​ − ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 7 ​ ​ dan x = ​ ​ − ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 7 ​ ​ . Persamaan sumbu simetri adalah x = − 3 . Titik puncak minimum adalah ( − 3 , − 7 ) . Dengan demikian,gambargrafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.