Roboguru

Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi-fungsi berikut. 4. f(x)=x2+6x+2   Kemudian, tentukan pembuat nol fungsi (jika ada), persamaan sumbu simetri, dan titik puncak maksimum/minimum.

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi-fungsi berikut.

4. f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 6 x plus 2  

Kemudian, tentukan pembuat nol fungsi (jika ada), persamaan sumbu simetri, dan titik puncak maksimum/minimum.

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat

1 ) Titik potong dengan sumbu x.

Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 6 x plus 2 end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus square root of 6 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus square root of 36 minus 8 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus square root of 28 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus 2 square root of 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 plus-or-minus square root of 7 end cell end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 3 plus square root of 7 space atau space x equals negative 3 minus square root of 7 space end cell end table  

Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah left parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 7 end cell end table comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 7 end cell end table comma space 0 right parenthesis
2) Titik potong dengan sumbu y

Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 0 squared plus 6 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals 2 end table  

Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis.

3) Persamaan sumbu simetri

Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 6 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table  

4) Nilai optimum

Nilai optimum ditentukan dengan mensubstitusikan nilai pada sumbu simetri left parenthesis x subscript p equals negative 3 right parenthesis  ke dalam fungsi kuadrat pada soal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 6 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 9 minus 18 plus 2 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table   

5) Titik puncak

Titik puncak merupakan titik koordinat dari left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell titik space puncak end cell equals cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 3 comma space minus 7 right parenthesis end cell end table  

6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1 - 5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah:

Sehingga:

  • Pembuat nol fungsi adalah x equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 7 end cell end table dan x equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 7 end cell end table .
  • Persamaan sumbu simetri adalah x equals negative 3.
  • Titik puncak minimum adalah left parenthesis negative 3 comma space minus 7 right parenthesis.

Dengan demikian, gambar grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 27 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Grafik dari fungsi kuadrat y=−x2+3x+10 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved