Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 dengan x ∈ bilangan real!

Gambarlah grafik fungsi $y = f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$ dengan $x \in$ bilangan real!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sketsa grafik y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

sketsa grafik

y = f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6

seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Pembahasan

Grafik fungsi y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 1. Titik potong grafik dengan sumbu x yaitu ( x , 0 ) berarti y = 0 . y 0 0 2 x − 2 2 x x x + 3 x = = = = = = = = 2 x 2 + 4 x − 6 2 x 2 + 4 x − 6 ( 2 x − 2 ) ( x + 3 ) 0 2 1 atau 0 − 3 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 1 , 0 ) dan ( − 3 , 0 ) . 2. Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y = = = 2 x 2 + 4 x − 6 2 ( 0 ) 2 + 4 ( 0 ) − 6 − 6 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , − 6 ) . 3. Sumbu simetri grafik f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 , maka: a = 2 , b = 4 , c = − 6 Persamaan sumbu simetri: x = 2 a − b = 2 ( 2 ) − ( 4 ) = 4 − 4 = − 1 4. Nilai minimum y y y y y = = = = = − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ⋅ 2 4 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 6 ) − 8 16 − ( − 48 ) − 8 64 − 8 Jadi, nilai minimum fungsiadalah − 8 . 5. Menentukan koordinat titik balik Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan nilai minimum. Sehingga koordinat titik balik grafik berada pada titik ( − 1 , − 8 ) 6. Grafik fungsi f terbuka ke atas , karena koefisien x 2 atau nilai adalah 2 (positif). Sketsa grafik y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 sebagai berikut: Dengan demikian, sketsa grafik y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Grafik fungsi $y = f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$

1. Titik potong grafik dengan sumbu $x$ yaitu $(x, 0)$ berarti $y = 0$ .

$y 00 2 x - 2 2 x x x + 3 x = = = = = = = = 2 x^{2} + 4 x - 6 2 x^{2} + 4 x - 6 (2 x - 2) (x + 3) 021 atau 0 - 3$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $x$ adalah $(1, 0)$ dan $(- 3, 0)$ .

2. Titik potong grafik dengan sumbu $y$ yaitu $(0, y)$ berarti $x = 0$ .

$y = = = 2 x^{2} + 4 x - 6 2 (0)^{2} + 4 (0) - 6 - 6$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, - 6)$ .

3. Sumbu simetri grafik

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$ , maka:

$a = 2, b = 4, c = - 6$

Persamaan sumbu simetri:

$x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- ( 4 )}{2 ( 2 )} = \frac{- 4}{4} = - 1$

4. Nilai minimum

$y y y y y = = = = = \frac{b ^{2} - 4 a c}{- 4 a} \frac{4 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 6 )}{- 4 \cdot 2} \frac{16 - ( - 48 )}{- 8} \frac{64}{- 8} - 8$

Jadi, nilai minimum fungsi adalah $- 8$ .

5. Menentukan koordinat titik balik

Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan nilai minimum. Sehingga koordinat titik balik grafik berada pada titik $(- 1, - 8)$

6. Grafik fungsi $f$ terbuka ke atas, karena koefisien $x^{2}$ atau nilai $a$ adalah $2$ (positif).

Sketsa grafik $y = f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$ sebagai berikut:

Dengan demikian, sketsa grafik $y = f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$ seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 3. y = ( x − 3 ) 2 + 1 pada domain 0 ≤ x ≤ 6

0.0

Jawaban terverifikasi

Bentuk grafik dari fungsi f ( x ) = x 2 − 4 x − 5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi kuadrat y = x 2 + 5 x + 6 , jika ditinjau dari nilai a, grafik tersebut :

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. i. Grafik terbuka ke atas. ii. Grafik melalui tiitk pangkal ( 0 , 0 ) iii. Grafik memotong sumbu y di titik ( 0 , − 4 ) . iv. Grafik mempunyai tit...

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat y = 2 x 2 + 2 x − 4 adalah fungsi yang memenuhi kriteria sebagai berikut: 1. memotong sumbu − x di titik ( − 2 , 0 ) dan ( 1 , 0 ) 2. mempunyai titik puncak ( − 1 , − 4 ) 3. memoto...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS