Gambarlah grafik fungsi y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 dengan x ∈ bilangan real!

Pembahasan

Grafik fungsi y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 1. Titik potong grafik dengan sumbu x yaitu ( x , 0 ) berarti y = 0 . y 0 0 2 x − 2 2 x x x + 3 x ​ = = = = = = = = ​ 2 x 2 + 4 x − 6 2 x 2 + 4 x − 6 ( 2 x − 2 ) ( x + 3 ) 0 2 1 atau 0 − 3 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 1 , 0 ) dan ( − 3 , 0 ) . 2. Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y ​ = = = ​ 2 x 2 + 4 x − 6 2 ( 0 ) 2 + 4 ( 0 ) − 6 − 6 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , − 6 ) . 3. Sumbu simetri grafik f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 , maka: a = 2 , b = 4 , c = − 6 Persamaan sumbu simetri: x = 2 a − b ​ = 2 ( 2 ) − ( 4 ) ​ = 4 − 4 ​ = − 1 4. Nilai minimum y y y y y ​ = = = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ⋅ 2 4 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 6 ) ​ − 8 16 − ( − 48 ) ​ − 8 64 ​ − 8 ​ Jadi, nilai minimum fungsiadalah − 8 . 5. Menentukan koordinat titik balik Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan nilai minimum. Sehingga koordinat titik balik grafik berada pada titik ( − 1 , − 8 ) 6. Grafik fungsi f terbuka ke atas , karena koefisien x 2 atau nilai adalah 2 (positif). Sketsa grafik y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 sebagai berikut: Dengan demikian, sketsa grafik y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x − 6 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.