Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi berikut. y = x 2 − 7

Gambarlah grafik fungsi berikut.

$y = x^{2} - 7$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dalam menggambar grafik fungsi, kita bisa selesaikan dengan cara mengambil beberapa titik sampel. Misal pada kasus ini kita ambil titik sampel untuk , , serta titik puncaknya. Perhatikan penghitungan berikut! 1. Untuk 2. Untuk y ( x ) 0 x 2 x 1 , x 2 x 1 x 2 ( x 1 , y ) ( x 2 , y ) = = = = = = = = x 2 − 7 x 2 − 7 7 ± 7 7 ≈ 2 , 64 − 7 ≈ − 2 , 64 ( 2 , 64 , 0 ) ( − 2 , 64 , 0 ) 3. Titik puncak x p = − 2 a b = − 1 0 = 0 y p = − 4 a D = − 4 a ( b 2 − 4 a c ) = − 4 ( 1 ) ( 0 − 4 ( 1 ) ( − 7 ) ) = − 7 ( x p , y p ) = ( 0 , − 7 ) Jadi, jika kita letakkan titik-titik tersebut dalam suatu diagram kartesius, dan kita tarik garis untuk menghubungkan titik tersebut maka grafik fungsi yaitu

Dalam menggambar grafik fungsi, kita bisa selesaikan dengan cara mengambil beberapa titik sampel. Misal pada kasus ini kita ambil titik sampel untuk x equals 0 , y equals 0 , serta titik puncaknya. Perhatikan penghitungan berikut!

1. Untuk x equals 0

y open parentheses x close parentheses equals x squared minus 7 x equals 0 rightwards arrow y open parentheses 0 close parentheses equals 0 squared minus 7 equals negative 7 open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 0 comma negative 7 close parentheses

2. Untuk y equals 0

$y (x) 0 x^{2} x_{1}, x_{2} x_{1} x_{2} (x_{1}, y) (x_{2}, y) = = = = = = = = x^{2} - 7 x^{2} - 7 7 \pm 7 7 \approx 2, 64 - 7 \approx - 2, 64 (2, 64, 0) (- 2, 64, 0)$

3. Titik puncak open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses

$x_{p} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{0}{1} = 0 y_{p} = - \frac{D}{4 a} = - \frac{( b ^{2} - 4 a c )}{4 a} = - \frac{( 0 - 4 ( 1 ) ( - 7 ) )}{4 ( 1 )} = - 7 (x_{p}, y_{p}) = (0, - 7)$

Jadi, jika kita letakkan titik-titik tersebut dalam suatu diagram kartesius, dan kita tarik garis untuk menghubungkan titik tersebut maka grafik fungsi y equals x squared minus 7 yaitu