Pertanyaan

Diketahui f : x → x 2 + 4 x − 1 . Jika daerah asal f adalah D f = { x ∣ x ≥ − 5 , x ∈ R } ,sketsa grafik fungsi y = f ( x ) adalah ....

Diketahui $f : x \to x^{2} + 4 x - 1$ . Jika daerah asal $f$ adalah $D_{f} = {x ∣ x \geq - 5, x \in R}$ , sketsa grafik fungsi $y = f (x)$ adalah ....

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

fungsi memotong sumbu Y jika , maka: sehingga koordinat titik potong sumbu Y adalah . Menentukan titik puncak: sehingga diperoleh titik puncak . Dengan demikian grafik fungsi adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

fungsi memotong sumbu Y jika , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 4 x minus 1 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 squared plus 4 times 0 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

sehingga koordinat titik potong sumbu Y adalah .

Menentukan titik puncak:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell y subscript p end cell equals cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 4 open parentheses negative 2 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 8 minus 1 end cell row blank equals cell negative 5 end cell row blank blank blank end table end style$

sehingga diperoleh titik puncak .

Dengan demikian grafik fungsi adalah