Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi berikut! f ( x ) = 2 x − 7 4 x − 3

Gambarlah grafik fungsi berikut!

$f (x) = \frac{4 x - 3}{2 x - 7}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Grafik fungsi rasional dapat digambarkan dengan langkah-langkahsebagai berikut. Asimtot vertikal/tegak diperoleh dari pembuat nol penyebut fungsi yaitu: Karena derajat pembilang dan penyebut sama, maka asimtot horisontal diperoleh dengan membagi koefisien pembilang dan penyebut yaitu: Selanjutnya dengan bantuan tabel dapat ditentukan beberapa titik koordinat sebagai berikut. f ( 0 ) = 2 ⋅ 0 − 7 4 ⋅ 0 − 3 = − 7 − 3 = 7 3 f ( 1 ) = 2 ⋅ 1 − 7 4 ⋅ 1 − 3 = − 5 1 = − 5 1 f ( 5 ) = 2 ⋅ 5 − 7 4 ⋅ 5 − 3 = 3 17 = 5 3 2 f ( 6 ) = 2 ⋅ 6 − 7 4 ⋅ 6 − 3 = 5 21 = 4 5 1 sehingga grafiknya dapat digambarkan sebagai berikut.

Grafik fungsi rasional $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 3 over denominator 2 x minus 7 end fraction end style$ dapat digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Asimtot vertikal/tegak diperoleh dari pembuat nol penyebut fungsi yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 7 end cell equals 0 row x equals cell 7 over 2 end cell row x equals cell 3 comma 5 end cell end table end style

Karena derajat pembilang dan penyebut sama, maka asimtot horisontal diperoleh dengan membagi koefisien pembilang dan penyebut yaitu:

Selanjutnya dengan bantuan tabel dapat ditentukan beberapa titik koordinat sebagai berikut.

$f (0) = \frac{4 \cdot 0 - 3}{2 \cdot 0 - 7} = \frac{- 3}{- 7} = \frac{3}{7} f (1) = \frac{4 \cdot 1 - 3}{2 \cdot 1 - 7} = \frac{1}{- 5} = - \frac{1}{5} f (5) = \frac{4 \cdot 5 - 3}{2 \cdot 5 - 7} = \frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3} f (6) = \frac{4 \cdot 6 - 3}{2 \cdot 6 - 7} = \frac{21}{5} = 4 \frac{1}{5}$