Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear berikut pada bidang Cartesius 3 x + 2 y ≥ 6 , dengan x , y ∈ R

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear berikut pada bidang Cartesius

 

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambardaerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear tersebut pada bidang kartesius adalah daerah di arsir pada gambar di atas.

 gambar daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear tersebut pada bidang kartesius adalah daerah di arsir pada gambar di atas.

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian (HP), kita gambarkan dalam bentuk garis yaitu . Dengan menggunakan titik potong sumbu ( ), maka: Sehingga koordinatnya adalah . Dengan menggunakan titik potong sumbu ( ), maka: Sehingga koordinatnya adalah . Langkah berikutnya kita tarik titik potong sumbu dan titik potong sumbu . Karena pertidaksamaan bertanda maka yang menjadi daerah penyelesaiannya yang atas. atau dengan menggunakan uji titik yang berada pada daerah bawah, kita subsitusikan ke , sehingga: Merupakan hal salah, sehingga daerah penyelesaian tidak terletak di bawah melainkan di atas garis. Sehingga, gambar grafiknya adalah: Dengan demikian,gambardaerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear tersebut pada bidang kartesius adalah daerah di arsir pada gambar di atas.

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian (HP), kita gambarkan 3 x plus 2 y greater or equal than 6 dalam bentuk garis yaitu 3 x plus 2 y equals 6.

  • Dengan menggunakan titik potong sumbu x (y equals 0), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 6 row cell 3 x end cell equals 6 row x equals 2 end table 

Sehingga koordinatnya adalah left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis.

  • Dengan menggunakan titik potong sumbu y (x equals 0), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 y end cell equals 6 row cell 2 y end cell equals 6 row y equals 3 end table 

Sehingga koordinatnya adalah left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis.

Langkah berikutnya kita tarik titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y.

Karena pertidaksamaan 3 x plus 2 y greater or equal than 6 bertanda greater or equal than maka yang menjadi daerah penyelesaiannya yang atas.

atau dengan menggunakan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis yang berada pada daerah bawah, kita subsitusikan ke 3 x plus 2 y greater or equal than 6, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell greater or equal than 6 row 0 greater or equal than cell 6 space end cell end table 

Merupakan hal salah, sehingga daerah penyelesaian tidak terletak di bawah melainkan di atas garis.

Sehingga, gambar grafiknya adalah:

Dengan demikian, gambar daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear tersebut pada bidang kartesius adalah daerah di arsir pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti gambar di atas adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia