Roboguru

Gambarkan vektor-vektor berikut pada koordinat Cartesius! a.

Pertanyaan

Gambarkan vektor-vektor berikut pada koordinat Cartesius!

a. k equals open parentheses 4 comma space 7 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Vektor k equals open parentheses 4 comma space 7 close parentheses apabila digambarkan sebagai vektor posisi atau vektor dalam kondisi standar adalah sebagai berikut.

  1. Titik pangkal vektor berada di koordinat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.
  2. Titik ujung vektor yang bertanda panah berada di koordinat open parentheses 4 comma space 7 close parentheses.

Dengan demikian, gambar vektor k equals open parentheses 4 comma space 7 close parentheses adalah sebagai berikut.


Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui koordinat titik , , dan . Jika PQRS berbentuk jajargenjang, koordinat titik S adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



 

Pada jajargenjang PQRS berlaku begin mathsize 14px style PQ equals SR comma space PS equals QR end style.

Vektor begin mathsize 14px style PQ with rightwards arrow on top end style dapat diperoleh dari vektor posisi titik Q dikurangi vektor posisi titik P (begin mathsize 14px style PQ with rightwards arrow on top equals q with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top end style). Begitu pula dengan vektor begin mathsize 14px style SR with rightwards arrow on top end style.

Dengan menggunakan kesamaan dua vektor begin mathsize 14px style PQ with rightwards arrow on top equals SR with rightwards arrow on top end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell SR with rightwards arrow on top end cell row cell q with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top end cell equals cell r with rightwards arrow on top minus s with rightwards arrow on top end cell row cell s with rightwards arrow on top end cell equals cell r with rightwards arrow on top minus q with rightwards arrow on top plus p with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 row 4 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 minus 2 minus 4 end cell row cell 2 minus 3 plus 1 end cell row cell 4 plus 5 plus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell row 0 row 11 end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru

Diketahui titik-titik: ,  dan . Jika ,  dan  secara berturut-turut menyatakan vektor posisi titik A, B dan C, maka panjang dari

Pembahasan Soal:

Diketahui titik-titik: straight A left parenthesis 4 comma space 5 right parenthesis, straight B left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis dan straight C left parenthesis 2 comma space 6 right parenthesis. Dapat ditulis dalam bentuk vektor posisi stack O A with rightwards arrow on top equals a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 5 end table close parenthesesstack O B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses dan stack O C with rightwards arrow on top equals c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 6 end table close parentheses.

Ingat!

  • Pada vektor, jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses maka a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 plus b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 plus b subscript 2 end cell end table close parentheses.
  • Jika vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses atau a with rightwards arrow on top equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 right parenthesis maka panjang vektor a with rightwards arrow on top adalah open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of a subscript 1 squared plus a subscript 2 squared end root.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top end cell equals cell left parenthesis a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top right parenthesis plus c with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 5 plus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 plus 2 end cell row cell 6 plus 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 12 end table close parentheses end cell end table  

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space satuan space panjang end cell end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Diketahui , , dan . Jika , , dan  merupakan vektor posisi dari A, B, dan C, nyatakan vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan . d.

Pembahasan Soal:

Diketahui A left parenthesis minus sign 2 comma space 1 comma space 3 right parenthesisB left parenthesis minus sign 3 comma space 1 comma space 2 right parenthesis, dan C left parenthesis 3 comma space 2 comma minus sign 1 right parenthesis.

DIberikan a with rightwards arrow on top, b with rightwards arrow on top, dan c with rightwards arrow on top merupakan vektor posisi dari A, B, dan C. Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 1 row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table  

Jadi, vektor posisi dari stack A B with rightwards arrow on top adalah negative i with rightwards arrow on top minus k with rightwards arrow on top.

Roboguru

Pada jajargenjang ABCD diketahui vektor posisi ,  dan  dengan demikian koordinat titik B adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui jajargenjang ABCD yang tersusun dari vektor posisi a with bar on top equals open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell end table close parenthesesc with bar on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses dan d with bar on top equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses.

Ingat!

Pada vektor, stack A B with rightwards arrow on top didefinisikan dengan stack A B with rightwards arrow on top equals stack O B with rightwards arrow on top minus stack O A with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top.

Maka:

Pada jajargenjang ABCD, AB sejajar dan searah dengan DC, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell stack D C with rightwards arrow on top end cell row cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell equals cell c with rightwards arrow on top minus d with rightwards arrow on top end cell row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell a with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top minus d with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row cell negative 2 plus 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 minus 1 end cell row cell 1 minus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table 

Koordinat titik B akan bernilai sama dengan vektor posisi b with rightwards arrow on top, sehingga koordinat titik B adalah left parenthesis negative 3 comma space minus 1 right parenthesis

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 

Roboguru

Jika ,  dan   maka

Pembahasan Soal:

Diketahui straight A left parenthesis negative 4 comma space 1 space right parenthesis, straight B left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis dan straight C left parenthesis negative 3 comma space 6 right parenthesis. Dapat ditulis dalam bentuk vektor posisi menjadi stack O A with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 1 end table close parenthesesstack O B with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses dan stack O C with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 end table close parentheses.

Ingat!

  • Pada vektor, stack A B with rightwards arrow on top didefinisikan dengan stack A B with rightwards arrow on top equals stack O B with rightwards arrow on top minus stack O A with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top.
  • Pada vektor, jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses maka a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 plus b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 plus b subscript 2 end cell end table close parentheses.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top plus stack A C with rightwards arrow on top end cell equals cell stack O B with rightwards arrow on top minus stack O A with rightwards arrow on top plus stack O C with rightwards arrow on top minus stack O A with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row cell 5 minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row cell 6 minus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 6 plus 1 end cell row cell 4 plus 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 row 9 end table close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved