Gambarkan sketsa grafik fungsi berikut! f ( x ) = x 2 − 9

Pembahasan

Untuk menentukan gambar dari fungsi kuadrat tersebut, perhatikan perhitungan berikut terlebih dahulu: Ingat kembali karakteristik fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan melihat nila : jika a > 0 maka grafiknya tebuka ke atas jika a < 0 maka grafiknya terbuka ke bawah Pada fungsi f ( x ) = x 2 − 9 , a = 1 , b = 0 dan c = 9 . terlihat bahwa a > 0 maka grafiknya terbuka ke atas. Titik potong sumbu x maka y = 0 f ( x ) y 0 x ​ = = = = ​ x 2 − 9 x 2 − 9 ( x + 3 ) ( x − 3 ) − 3 atau x = 3 ​ Diperoleh titik potong sumbu x adalah ( − 3 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) Selanjutnya titik potong sumbu y maka x = 0 , sehingga: f ( x ) y y ​ = = = ​ x 2 − 9 ( 0 ) 2 − 9 − 9 ​ Diperoleh titik potong sumbu y adalah ( 0 , − 9 ) . Kemudian akan ditentukan titik puncak dari fungsi kuadrat tersebut. Ingat kembali rumus titik puncak: x p ​ = − 2 a b ​ y p ​ = − 4 a D ​ Pada fungsi f ( x ) = x 2 − 9 , a = 1 , b = 0 dan c = − 9 . Maka: x p ​ y p ​ ​ = = = = = = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 1 ) 0 ​ 0 − 4 a D ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ 4 ( 1 ) ( 0 ) 2 − 4 ( 1 ) − 9 ​ − 4 36 ​ − 9 ​ Diperoleh titik puncaknya ( 0 , − 9 ) Diperoleh gambarnya: Dengan demikian, gambar dari fungsi kuadrat tersebut seperti gambar di atas.