Roboguru

Gambarkan grafik fungsi mutlak

Pertanyaan

Gambarkan grafik fungsi mutlak f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 3 close vertical bar

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • grafik fungsi mutlak akan selalu diatas sumbu x atau nilainya selalu lebih besar dari nol

Untuk menggambar fungsi tersebut, kita harus substitusikan nilai x bilangan bulat.

vertical ellipsis Untuk space x equals 0 rightwards arrow open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 0 minus 3 close vertical bar equals open vertical bar negative 3 close vertical bar equals 3 Untuk space x equals 1 rightwards arrow open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 1 minus 3 close vertical bar equals open vertical bar negative 2 close vertical bar equals 2 Untuk space x equals 2 rightwards arrow open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 2 minus 3 close vertical bar equals open vertical bar negative 1 close vertical bar equals 1 Untuk space x equals 3 rightwards arrow open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 3 minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 0 close vertical bar equals 0 Untuk space x equals 4 rightwards arrow open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 4 minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 1 close vertical bar equals 1 Untuk space x equals 5 rightwards arrow open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 5 minus 3 close vertical bar equals open vertical bar 2 close vertical bar equals 2 vertical ellipsis dst   

Sehingga gambarnya sebagai berikut:

Jadi, gambar grafik nilai mutlak tersebut adalah seperti gambar di atas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah grafik dari !

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep definisi nilai mutlak sebagai berikut:

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell cell semicolon space f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses end cell cell semicolon space f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close

Oleh karena itu, f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar maka

f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x minus 2 end cell cell semicolon space x greater or equal than 2 end cell row cell negative x plus 2 end cell cell semicolon space x less than 2 end cell end table close

 Kita dapat menggambar dengan menggunakan beberapa titik bantu pada tabel berikut.

Tabel 1. koordinat titik yang memenuhi f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar untuk x greater or equal than 2

Tabel 2. koordinat titik yang memenuhi f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar untuk x less than 2

Dengan demikian, titik-titik yang kita peroleh pada tabel, kemudian disajikan dalam grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar sebagai berikut:

 

Roboguru

Diketahui  dengan daerah asal . Jika , grafik fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Tampak bahwa fungsi yang terbentuk merupakan fungsi mutlak linear. 

Pertama akan dicari titik potong dengan sumbu yaitu ketika begin mathsize 14px style y equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 minus 1 half x end cell row 0 equals cell 1 minus 1 half x end cell row cell 1 half x end cell equals 1 row x equals 2 end table end style 

Maka tampak bahwa diantara pilihan tersebut yang memiliki titik di begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end style hanyalah grafik pada pilihan C.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 4.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar maka untuk menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar dengan sumbuxdan sumbuy.

Titik potong dengan sumbux maka f(x)=0 sehingga

f(x)0x+2((x+2))2x2+4x+4x2x2+4x+10x+42514x2114xxx==========x5+x+2x5+x+2x5(x5)2x210x+250021142123

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar memotong sumbux di (23,0).

Titik potong dengan sumbuy maka x=0 sehingga

f(x)f(0)=====x5+x+205+0+25+25+27

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar memotong sumbuy di titik (0,7). Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar ambil beberapa xR misal x={1,1,2} sehingga

f(x)f(1)f(x)f(1)f(x)f(2)===============x5+x+215+1+26+16+17x5+x+215+1+24+34+37x5+x+225+2+23+43+47

Sehingga diperoleh gambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar seperti pada gambar berikut.

Dengan demikian, grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar adalah seperti pada gambar di atas.

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak dari .

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak: x={x,untukx0x,untukx<0

Berdasarkan definisi, maka:

f(x)=x5={x5,untukx5(x5),untukx<5

Buat tabel fungsi untuk mencari titik-titik yang sesuai dan memudahkan dalam menggambar grafik.

  • Tabel fungsi f(x)=x+5 untuk x<5

  • Tabel fungsi f(x)=x5 untuk x5

Lalu gambarkan kedua grafiknya pada bidang kartesius.

Dengan demikian, telah dijelaskan bagaimana menggambar grafik fungsi nilai mutlak.

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 5.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar maka untuk menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar dengan sumbuxdan sumbuy.

Titik potong dengan sumbux maka f(x)=0 sehingga

f(x)0x+3(x+3)2x2+6x+9x2x2+6x+8x+91614x714xxx==========x4x+3x4x+3x4(x4)2x28x+1600714721

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar memotong sumbux di titik (21,0)

Titik potong dengan sumbuy maka x=0 sehingga

f(x)f(0)=====x4x+3040+343431

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar memotong sumbuy di titik (0,1). Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar ambil beberapa xR misal x={1,1,2} sehingga

f(x)f(1)f(x)f(1)f(x)f(2)===============x4x+3141+352523x4x+3141+334341x4x+3242+325253

Sehingga diperoleh gambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar seperti pada gambar berikut.

Dengan demikian, grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar adalah seperti pada gambar di atas.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved