Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = ∣ x − 3 ∣ dengan f : A → R . Jika A = { x ∣ − 5 ≤ x ≤ 3 ; x ∈ R } . a. Gambarlah grafik fungsinya b. Tentukan daerah hasilnya ( range ) nya

Fungsi $f (x) = ∣ x - 3 ∣$ dengan $f : A \to R$ . Jika $A = {x ∣ - 5 \leq x \leq 3; x \in R}$ .

a. Gambarlah grafik fungsinya

b. Tentukan daerah hasilnya (range) nya

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik dari fungsi dengan daerah asal adalah seperti gambar pada poin adan daerah hasilnya adalah .

grafik dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 3 close vertical bar

dengan daerah asal straight A equals open curly brackets right enclose x space end enclose minus 5 less or equal than x less or equal than 3 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets

straight A equals open curly brackets right enclose x space end enclose minus 5 less or equal than x less or equal than 3 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets

adalah seperti gambar pada poin a dan daerah hasilnya adalah R subscript f equals open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of straight real numbers close curly brackets

R subscript f equals open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Soal berikut merupakan nilai mutlak, yang menandakan berapapun jumlahnya hasilnya akan tetap positif. a. Grafik Fungsi Jika kita memilih bulat sebagai perwakilan daerah asal, maka diperoleh Karena dan range juga bilangan real, maka grafik fungsi tersebut adalah b. Daerah hasil Untuk menentukan daerah hasilnya, kita akan memilih hasil yang terbesar dan hasil yang terkecil. Perhatikan jawaban poin a. Hasil terbesar adalah 8 dan hasil terkecil adalah 0. Maka daerah hasil fungsi tersebut adalah . Jadi, grafik dari fungsi dengan daerah asal adalah seperti gambar pada poin adan daerah hasilnya adalah .

Soal berikut merupakan nilai mutlak, yang menandakan berapapun jumlahnya hasilnya akan tetap positif.

a. Grafik Fungsi
Jika kita memilih bulat sebagai perwakilan daerah asal, maka diperoleh

Karena x element of straight real numbers dan range juga bilangan real, maka grafik fungsi tersebut adalah

b. Daerah hasil
Untuk menentukan daerah hasilnya, kita akan memilih hasil yang terbesar dan hasil yang terkecil.

Perhatikan jawaban poin a. Hasil terbesar adalah 8 dan hasil terkecil adalah 0. Maka daerah hasil fungsi tersebut adalah

R subscript f equals open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, grafik dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 3 close vertical bar dengan daerah asal straight A equals open curly brackets right enclose x space end enclose minus 5 less or equal than x less or equal than 3 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets adalah seperti gambar pada poin a dan daerah hasilnya adalah R subscript f equals open curly brackets y vertical line 0 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of straight real numbers close curly brackets .