Iklan

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 1. f ( x ) = ∣ x − 2 ∣ + 3

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!

1. 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

11

:

58

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.

grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 adalah seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak yaitu Diketahui maka untuk menggambar grafik dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan sumbu − x dansumbu − y . Titik potong dengan sumbu − x maka f ( x ) = 0 sehingga f ( x ) 0 − 3 ​ = = = ​ ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ x − 2 ∣ ​ Karena ∣ x − 2 ∣ selalu bernilai positif maka grafik tidak memotong sumbu − x . Titik potong dengan sumbu − y maka x = 0 sehingga f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = = = = ​ ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ 0 − 2 ∣ + 3 ∣ − 2 ∣ + 3 − ( − 2 ) + 3 2 + 3 5 ​ Maka grafik memotong sumbu − y di titik ( 0 , 5 ) . Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik ambil beberapa x ∈ R misal x = { − 1 , 1 , 2 } sehingga f ( x ) f ( − 1 ) f ( x ) f ( 1 ) f ( x ) f ( 2 ) ​ = = = = = = = = = = = = = = = ​ ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ − 1 − 2 ∣ + 3 ∣ − 3 ∣ + 3 3 + 3 6 ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ 1 − 2 ∣ + 3 ∣ − 1 ∣ + 3 1 + 3 4 ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ 2 − 2 ∣ + 3 ∣ 0 ∣ + 3 0 + 3 3 ​ Sehingga diperoleh gambar grafik seperti pada gambar berikut. Dengan demikian, grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 maka untuk menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 dengan .

Titik potong dengan  maka  sehingga

Karena  selalu bernilai positif maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 tidak memotong .

Titik potong dengan  maka  sehingga

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 memotong  di titik . Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 ambil beberapa  misal  sehingga

Sehingga diperoleh gambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 seperti pada gambar berikut.

Dengan demikian, grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus 3 adalah seperti pada gambar di atas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu