Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut. y = − x 2 + 2 x

Pembahasan

Asumsikan bahwa fungsi kuadray adalah memenuhi persamaan berikut. y = a x 2 + b x + c Ingat langkah-langkah untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat. Mencari titik potong sumbu- x ( y = 0 ) Mencari titik potong sumbu- y ( x = 0 ) Menentukan sumbu simetri grafik x p ​ = 2 a − b ​ Menentukan titik puncak grafik Menentukan titik bantu dengan tabel Sehingga diperoleh sebagai berikut. Titik potong sumbu- x y = − x 2 + 2 x 0 = − x ( x − 2 ) Didapat titik potongnya ( 0 , 0 ) , ( 2 , 0 ) . Titik potong sumbu- y − x 2 + 2 x − 0 2 + 2 ( 0 ) 0 ​ = = = ​ y y y ​ Didapat titik potongnya ( 0 , 0 ) . Menentukan sumbu simetri x p ​ = 2 a − b ​ = 2 ( − 1 ) − 2 ​ = − 2 − 2 ​ = 1 Tampak bahwa, grafik akan memiliki sumbu simetri di x = 1 . Menentukan titik puncak. x p ​ = 1 y p ​ = − x p 2 ​ + 2 x p ​ = − 1 2 + 2 ( 1 ) = − 1 + 2 = 1 Didapatkan titik puncak grafik tersebut adalah ( 1 , 1 ) . Dengan menggunakan bantuan tabel bilangan, didapatkan titik bantu adalah sebagai berikut. Dengan demikian, grafik fungsi persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut.