Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambarlah grafik dari y = − 2 x 2 + 4 x + 6 pada domain − 4 ≤ x ≤ 4.

Gambarlah grafik dari pada domain 

Iklan

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik y = 2 x 2 − 4 x − 6 dengan domain − 4 ≤ x ≤ 4 seperti gambar di atas.

gambar grafik dengan domain  seperti gambar di atas.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah seperti digambarkan berikut. Berikut adalah identifikasi sifat-sifat fungsi y = − 2 x 2 + 4 x + 6. a = − 2 < 0 maka grafik terbuka ke atas. grafik mempunyai titik ekstrim yaitu: x p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 × ( − 2 ) 4 ​ 1 ​ y p ​ ​ = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 × ( − 2 ) ( 4 ) 2 − 4 × ( − 2 ) × 6 ​ 8 ​ Titik ekstrim ( 1 , 8 ) . sumbu simetrinya adalah x ​ = ​ − 2 a b ​ = − 2 × ( − 2 ) 4 ​ = 1. ​ memotong sumbu y ( x = 0 ) di titik ( 0 , 6 ) . titik potong dengan sumbu x : → y = 0 − 2 x 2 + 4 x + 6 − 2 ( x + 1 ) ( x − 3 ) ​ = = ​ 0 0 ​ x 1 ​ ​ = ​ − 1 ​ dan x 2 ​ ​ = ​ 3 ​ Jadi titik potong dengan sumbu x adalah : ( − 1 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Berdasarkan sifat-sifat tersebut maka diperoleh gambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. Dengan demikian, gambar grafik y = 2 x 2 − 4 x − 6 dengan domain − 4 ≤ x ≤ 4 seperti gambar di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah seperti digambarkan berikut.

Berikut adalah identifikasi sifat-sifat fungsi 

  •  maka grafik terbuka ke atas.
  • grafik mempunyai titik ekstrim yaitu:

    Titik ekstrim 
  • sumbu simetrinya adalah 
  • memotong sumbu di titik 
  • titik potong dengan sumbu 

     

    dan 

    Jadi titik potong dengan sumbu adalah : dan 

Berdasarkan sifat-sifat tersebut maka diperoleh gambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

Dengan demikian, gambar grafik dengan domain  seperti gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik dari y = − x 2 + 3 x + 10 pada domain − 3 ≤ x ≤ 6.

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia