Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = ( x − a ) ( x − b ) dengan , b , dan x bilangan real serta a < b . Pemyataan yang benar adalah . . .

Diketahui $f (x) = (x - a) (x - b)$ dengan $a$ , $b$ , dan $x$ bilangan real serta $a < b$ . Pemyataan yang benar adalah . . .

, maka
, maka
, maka
, maka untuk setiap nilai
, maka

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ubah bentuk fungsi kuadrat menjadi bentuk umum fungsi kuadrat: Dari fungsi kuadrat di atas, didapat , maka fungsi kuadrat terbuka ke atas. Diketahui , , dan bilangan real serta maka berpotongan di sumbu X pada dan . Digambarkan dalam bidang kartesius sebagai berikut. Dari gambar dapat terlihat bahwa pada interval fungsi berada di bawah sumbu X berarti . Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A.

Ubah bentuk fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals left parenthesis x minus a right parenthesis left parenthesis x minus b right parenthesis menjadi bentuk umum fungsi kuadrat:

f open parentheses x close parentheses equals left parenthesis x minus a right parenthesis left parenthesis x minus b right parenthesis f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus b x minus a x plus a b f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus open parentheses a plus b close parentheses x plus a b

Dari fungsi kuadrat di atas, didapat a greater than 0 , maka fungsi kuadrat terbuka ke atas. Diketahui , , dan bilangan real serta a less than b maka f left parenthesis x right parenthesis berpotongan di sumbu X pada x equals a dan x equals b .

Digambarkan dalam bidang kartesius sebagai berikut.

Dari gambar dapat terlihat bahwa pada interval a less than x less than b fungsi f left parenthesis x right parenthesis berada di bawah sumbu X berarti .

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A.