Pertanyaan

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut c. 2 x + 5 y ≤ 15

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut

c. $2 x + 5 y \leq 15$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan harus mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Cari titik saat dan sebaliknya. 2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik. 3.Ambil sembarang titik uji untuk menentukan daerah penyelesaiannya. Langkah 1: Misalkan maka diperoleh: Misalkan maka diperoleh: Berdasarkan langkah di atas diperoleh dua titik yaitu . Langkah 2: Gambarlah grafik dengan menghubungkan dua titik yang telah didapatkan dari langkah 1. Langkah 3: Sebagai titik uji, ambillah titik .Dengan mensubstitusikan titik ke diperoleh Sehingga daerah yang memuat titik merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan atau dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini. Jadi, gambar daerah himpunan penyelesaian dari petidaksamaan adalah

Ingat bahwa:

Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan harus mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari titik saat y equals 0 dan sebaliknya.

2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik.

3. Ambil sembarang titik uji untuk menentukan daerah penyelesaiannya.

Langkah 1:

Misalkan y equals 0 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 15 row cell 2 x plus 5 times left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 15 row cell 2 x plus 0 end cell equals 15 row cell 2 x end cell equals 15 row x equals cell 15 over 2 end cell end table

Misalkan x equals 0 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 15 row cell 2 times left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 y end cell equals 15 row cell 0 plus 5 y end cell equals 15 row cell 5 y end cell equals 15 row y equals 3 end table

Berdasarkan langkah di atas diperoleh dua titik yaitu open parentheses 15 over 2 comma space 0 close parentheses space dan space left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis .

Langkah 2:

Gambarlah grafik dengan menghubungkan dua titik yang telah didapatkan dari langkah 1.

Langkah 3:

Sebagai titik uji, ambillah titik O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis . Dengan mensubstitusikan titik ke 2 x plus 5 y less or equal than 15 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 times left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 15 row 0 less or equal than cell 15 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

Sehingga daerah yang memuat titik O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x plus 5 y less or equal than 15 atau dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini.