Pertanyaan

Gambaran Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut b. x + y ≥ 6

Gambaran Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut

b. $x + y \geq 6$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan harus mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Cari titik saat dan sebaliknya. 2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik. 3. Ambil sembarang titik uji untuk menentukan daerah penyelesaiannya. Langkah 1: Misalkan maka diperoleh: Misalkan maka diperoleh: Berdasarkan langkah di atas diperoleh dua titik yaitu . Langkah 2: Gambarlah grafik dengan menghubungkan dua titik yang telah didapatkan dari langkah 1. Langkah 3: Sebagai titik uji, ambillah titik .Dengan mensubstitusikan titik ke diperoleh Sehingga daerah yang memuat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan atau dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini. Jadi, gambar daerah himpunan penyelesaian dari petidaksamaan adalah

Ingat bahwa:

Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan harus mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari titik saat y equals 0 dan sebaliknya.

2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik.

3. Ambil sembarang titik uji untuk menentukan daerah penyelesaiannya.

Langkah 1:

Misalkan y equals 0 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell x plus left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 6 row x equals 6 end table

Misalkan x equals 0 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell left parenthesis 0 right parenthesis plus y end cell equals 6 row y equals 6 end table

Berdasarkan langkah di atas diperoleh dua titik yaitu left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis .

Langkah 2:

Gambarlah grafik dengan menghubungkan dua titik yang telah didapatkan dari langkah 1.

Langkah 3:

Sebagai titik uji, ambillah titik O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis . Dengan mensubstitusikan titik ke x plus y greater or equal than 6 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis end cell greater or equal than 6 row 0 greater or equal than cell 6 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

Sehingga daerah yang memuat titik O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis bukan merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x plus y greater or equal than 6 atau dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini.