Roboguru

Gambar grafik dari  adalah ....

Pertanyaan

Gambar grafik dari y equals 2 space sin open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses adalah ....space 

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi sinus adalah 

y equals f open parentheses x close parentheses equals A space sin k open parentheses x minus a close parentheses

dengan A adalah amplitudo grafik, k adalah begin mathsize 12px style fraction numerator 360 degree over denominator text periode end text end fraction end style, dan aadalah absis titik awal grafik.

Dengan mengubah fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 sin open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses end style ke bentuk umum di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 space sin open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin 3 open parentheses 3 plus 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin 3 open parentheses 3 minus open parentheses negative 10 degree close parentheses close parentheses end cell end table 

sehingga diperoleh amplitudo A equals 2, absis titik awal a equals negative 10 degree, dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell fraction numerator 360 degree over denominator text periode end text end fraction equals 3 end cell row blank blank cell text periode end text equals fraction numerator 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row blank blank cell equals 120 degree end cell end table 

Dari kelima pilihan jawaban, grafik pada opsi C yang menggambarkan grafik dengan amplitudo A equals 2, memiliki absis titik awal di x equals negative 10 degree, dan mempunyai periode grafik sebesar 110 degree minus open parentheses negative 10 degree close parentheses equals 120 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Grafik fungsi   ditunjukkan oleh gambar ....

Pembahasan Soal:

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

3

Roboguru

Tentukan titik minimum, titik maksimum, amplitudo, dan periode pada tiap grafik tersebut.

Pembahasan Soal:

grafik begin mathsize 14px style y equals sin space x space end style

titik minumum : begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction comma negative 1 close parentheses end style

titik maksimum : begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 comma 1 close parentheses end style

amplitudo : 1

periode : begin mathsize 14px style 2 straight pi end style

grafik begin mathsize 14px style y equals sin space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus 2 end style

titik minimum : begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction plus 1 comma space 1 close parentheses end style

titik maksimum : begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 plus 1 comma space 3 close parentheses end style

amplitudo : 1

periode : undefined

grafik begin mathsize 14px style y equals sin left parenthesis x plus 3 right parenthesis plus 4 end style

titik minimum : begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction minus 3 comma space 3 close parentheses end style

titik maksimum : begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 minus 3 comma space 5 close parentheses end style

amplitudo : 1

periode : undefined 

 

0

Roboguru

Grafik fungsi  ditunjukkan oleh gambar ....

Pembahasan Soal:

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Grafik fungsi   memotong sumbu  di titik ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi di atas adalah....

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi adalah

f open parentheses x close parentheses equals a space sin space b x plus c

Dari gambar diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell nilai space maksimum end cell equals 1 row cell nilai space minimum end cell equals cell negative 3 end cell row periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p e r i o d e end cell equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 straight pi over denominator b end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row b equals 3 end table

Maka fungsi tersebut menjadi f open parentheses x close parentheses equals a space sin space 3 x space plus c.

Dari gambar terlihat fungsi tersebut melalui titik open parentheses straight pi over 6 comma 1 close parentheses dan open parentheses straight pi over 2 comma negative 3 close parentheses sehingga dapat diperoleh persamaan sebagai berikut

Untuk titik open parentheses straight pi over 6 comma 1 close parentheses maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell equals 1 row cell a space sin space open parentheses 3 open parentheses straight pi over 6 close parentheses close parentheses plus c end cell equals 1 row cell a space sin straight pi over 2 plus c end cell equals 1 row cell a open parentheses 1 close parentheses plus c end cell equals 1 row cell a plus c end cell equals cell 1 space space... open parentheses straight i close parentheses end cell end table

Untuk titik open parentheses straight pi over 2 comma negative 3 close parentheses maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell a space sin space open parentheses 3 open parentheses straight pi over 2 close parentheses close parentheses plus c end cell equals cell negative 3 end cell row cell a space sin fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction plus c end cell equals cell negative 3 end cell row cell a open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative a plus c end cell equals cell negative 3 space space... open parentheses ii close parentheses end cell end table

Eliminasi persamaan (i) dan (ii) diperoleh

table attributes rowalign baseline bottom baseline baseline end attributes row cell a plus c equals 1 end cell row cell negative a plus c equals negative 3 space space space space minus end cell row cell 2 a equals 4 end cell row cell a equals 2 end cell end table

Subtitusu nilai a pada persamaan (i)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals 1 row cell 2 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 2 end cell row c equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikan diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals 2 space sin space 3 x minus 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved