Pertanyaan

Gambar di samping menunjukkan sebuah peluru (tabung dan satu belahan bola) dengan diameter 1 , 4 cm dan tinggi keseluruhan 4 , 2 cm . Hitunglah luas seluruh permukaannya!

Gambar di samping menunjukkan sebuah peluru (tabung dan satu belahan bola) dengan diameter $1, 4 cm$ dan tinggi keseluruhan $4, 2 cm$ . Hitunglah luas seluruh permukaannya! $\;$

U. Istinaro

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas seluruh permukaan peluru tersebut adalah 20 , 02 cm 2 .

luas seluruh permukaan peluru tersebut adalah $20, 02 cm^{2}$ . $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 20 , 02 cm 2 . Pada soal tersebut diketahui bahwa: Diameter = d = 1 , 4 cm , maka r = 0 , 7 cm Tinggi total = 4 , 2 cm Luas satu belahan bola = 2 1 luas permukaan bola, sehingga: 2 1 L permukaan bola = = = 2 1 × 4 π r 2 2 1 1 × 4 2 × 7 22 × ( 0 , 7 ) 2 3 , 08 cm 2 Untuk menentukan luas permukaan tabung, tentukan terlebih dahulu tinggi tabungnya. Tinggi tabung pada soal tersebut merupakan selisih dari tinggi total dengan jari-jari satu belahan bola. Sehingga, t tabung = = = t total − r bola 4 , 2 − 0 , 7 3 , 5 cm Luas permukaan tabung pada soal tersebut merupakan luas permukaan tabung tanpa tutup, karena tutup tabung berhimpit dengan alas satu belahan bola sehingga tidak perlu dihitung. Luas permukaan tabung tanpa tutup merupakan penjumlahan dari luas alas dan luas selimut tabung. Sehingga, dapat diperoleh: Luas permukaan tabung tanpa tutup = = = = = π r 2 + 2 π rt π r ( r + 2 t ) 7 1 22 × 0 , 7 0 , 1 × ( 0 , 7 + ( 2 × 3 , 5 ) ) 2 , 2 × 7 , 7 16 , 94 cm 2 L total = = = 2 1 L bola + L tabung tanpa tutup 3 , 08 + 16 , 94 20 , 02 cm 2 Dengan demikian luas seluruh permukaan peluru tersebut adalah 20 , 02 cm 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $20, 02 cm^{2}$ . $\;$

Pada soal tersebut diketahui bahwa: $\;$

$Diameter = d = 1, 4 cm, maka r = 0, 7 cm Tinggi total = 4, 2 cm$ $\;$

Luas satu belahan bola $= \frac{1}{2}$ luas permukaan bola, sehingga: $\;$

$\frac{1}{2} L_{permukaan bola} = = = \frac{1}{2} \times 4 π r^{2} \frac{1}{2 ^{1}} \times 4^{2} \times \frac{22}{7} \times (0, 7)^{2} 3, 08 cm^{2}$ $\;$

Untuk menentukan luas permukaan tabung, tentukan terlebih dahulu tinggi tabungnya. Tinggi tabung pada soal tersebut merupakan selisih dari tinggi total dengan jari-jari satu belahan bola. Sehingga, $\;$

$t_{tabung} = = = t_{total} - r_{bola} 4, 2 - 0, 7 3, 5 cm$

Luas permukaan tabung pada soal tersebut merupakan luas permukaan tabung tanpa tutup, karena tutup tabung berhimpit dengan alas satu belahan bola sehingga tidak perlu dihitung. Luas permukaan tabung tanpa tutup merupakan penjumlahan dari luas alas dan luas selimut tabung. Sehingga, dapat diperoleh: $\;$

Luas permukaan tabung tanpa tutup $\;$

$= = = = = π r^{2} + 2 π rt π r (r + 2 t) \frac{22}{7 ^{1}} \times 0, 7^{0, 1} \times (0, 7 + (2 \times 3, 5)) 2, 2 \times 7, 7 16, 94 cm^{2}$ $\;$