Roboguru

Gambar di bawah menunjukkan sebuah balok (w = 10 N) tergantung pada seutas tali yang dililitkan mengitari sebuah silinder pejal (w = 40 N, R = 0,2 m). Permukaan mendatar tempat silinder bergerak adalah licin (gesekan diabaikan). Katrol juga dianggap licin. Tentukan percepatan balok dan tegangan dalam tali penghubung! (g = 10 m/s2)

Pertanyaan

Gambar di bawah menunjukkan sebuah balok (w = 10 N) tergantung pada seutas tali yang dililitkan mengitari sebuah silinder pejal (w = 40 N, R = 0,2 m). Permukaan mendatar tempat silinder bergerak adalah licin (gesekan diabaikan). Katrol juga dianggap licin. Tentukan percepatan balok dan tegangan dalam tali penghubung! (g = 10 m/s2)space 
 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Silinder pejal dengan R = 0,2 m, W = 40 N (M = 4 kg)

wb = 10 N (m = 1 kg)

= 10 m/s2

DItanya : a ? T ?

Penyelesain :

Torsi atau momen gaya adalah gaya pada sumbu putar yang dapat menyebabkan benda bergerak melingkar atau berputar. Terdapat dua persamaan untuk menghitung momen gaya sebagai berikut.

tau equals F r tau equals I alpha   

Hanya silinder yang mengalami gerak rotasi sehingga persamaan torsi hanya berlaku pada silinder. Yang membuat silinder berputar adalah gaya tegangan tali sehingga gaya yang dipakai tegangan tali.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F r end cell equals cell I alpha end cell row cell T up diagonal strike R end cell equals cell 1 half M up diagonal strike R squared end strike fraction numerator a over denominator up diagonal strike R end fraction end cell row T equals cell 1 half 4 a end cell row blank equals cell 2 a end cell end table .

Untuk menghitung tegangan tali, gunakan persaman Hukum II Newton dengan melihat gaya-gaya pada sistem seperti pada gambar. Katrol licin sehingga katrol tidak berputar yang berarti percepatan sudut katrol nol. Oleh karena itu, besar tegangan tali (T) sama.


 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell left parenthesis m plus M right parenthesis a end cell row cell m subscript b g minus T plus T end cell equals cell left parenthesis m plus M right parenthesis a end cell row cell m subscript b g end cell equals cell left parenthesis m plus M right parenthesis a end cell row 10 equals cell left parenthesis 1 plus 4 right parenthesis a end cell row 10 equals cell 5 a end cell row cell 10 over 5 end cell equals a row cell 2 space straight m divided by straight s squared end cell equals a row blank blank blank end table   

Masukkan nilai percepatan ke gaya tegangan tali.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row T equals cell 2 a end cell row blank equals cell 2 times 2 end cell row blank equals cell 4 space straight N end cell end table .

Dengan demikian, percepatan dan tegangan tali sistem adalah 2 m/s2 dan 4 N  .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Afriyani

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah katrol yang memiliki bentuk seperti silinder pejal homogen memiliki massa sebesar 2 kg dan diameter 50 cm. Katrol tersebut dihubungkan dengan dua buah beban seperti pada gambar.   Beban m1 da...

Pembahasan Soal:

  • Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sitem.

  

  • Tinjau katrol:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma tau end cell equals cell I times alpha end cell row cell left parenthesis T subscript 1 minus T subscript 2 right parenthesis r subscript k end cell equals cell open parentheses 1 half M space r subscript k superscript 2 close parentheses open parentheses a over r subscript k close parentheses end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell 1 half M space a end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell 1 half left parenthesis 2 right parenthesis a end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell a horizontal ellipsis left parenthesis asterisk times right parenthesis end cell end table end style      

  • Tinjau benda 1:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell w subscript 1 minus T subscript 1 end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell m subscript 1 g minus T subscript 1 end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis minus left parenthesis 5 right parenthesis a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell 50 minus 5 a horizontal ellipsis left parenthesis ** right parenthesis end cell end table end style      

  • Tinjau benda 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 minus w subscript 2 end cell equals cell m subscript 2 a end cell row cell T subscript 2 minus m subscript 2 g end cell equals cell m subscript 2 a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell 20 plus 2 a horizontal ellipsis left parenthesis asterisk times asterisk times asterisk times right parenthesis end cell end table end style     


Berdasarkan persamaan (**) dan (***) maka akan didapatkan

begin mathsize 14px style space space space space space bottom enclose table row cell T subscript 1 equals 50 minus 5 a end cell row cell T subscript 2 equals 20 plus 2 a end cell end table end enclose space table row blank row blank row minus end table T subscript 1 minus T subscript 2 equals 30 minus 7 a horizontal ellipsis left parenthesis asterisk times asterisk times asterisk times asterisk times right parenthesis end style   

 

Subtitusikan persamaan (*) dan (****), maka akan didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals a row cell 30 minus 7 a end cell equals a row 30 equals cell 8 a end cell row a equals cell 30 over 8 end cell row a equals cell 3 , 75 blank straight m divided by straight s squared end cell end table end style    

 

Dengan demikian, percepatan sudut katrol adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell a over r end cell row alpha equals cell fraction numerator 3 , 75 over denominator 0 , 25 end fraction end cell row alpha equals cell 15 blank r ad divided by straight s squared end cell end table end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Sebuah bola (massa m1 = 3 kg) dan sebuah balok (massa m2 = 2 kg) dihubungkan dengan sebuah tali (massa diabaikan) melalui sebuah katrol jari-jari R = 20 cm dan momen inersia I = 0,5 kg.m2) seperti tam...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

m1=3kgm2=2kgI=0,5kg.m2R=20cm=0,2mlantailicinpadameja          

Ditanya: a=...?       

Penyelesaian:

Analisis gerak translasi pada beban  m1 sesuai hukum II Newton.
ΣF=m×aw1T1=m1×aT1=m1gm1aT1=303a...(1) 

Analisis gerak translasi pada beban  m2 sesuai hukum II Newton.

ΣF=m×aT2=m2×aT2=2a...(2)  

Analisis gerak rotasi pada katrol.

Στ=I×α(T1T2)R=I×RaT1T2=IR2a...(3)    

Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3), maka diperoleh:

T1T2=IR2a(303a)(2a)=0,5×0,22a305a=12,5a30=17,5aa=1,71m/s2.   

Dengan demikian, percepatan linear kedua benda adalah 1,71 m/s2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1,71m/s2. space space

0

Roboguru

Dua benda masing-masing bermassa mA = 4 kg dan mB = 2 kg dihubungkan dengan katrol pejal bermassa 4 kg, seperti gambar di samping. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka percepatan yang dialami be...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 mAmBmk===4kg2kg4kg

Ditanyakan:

a=...?

Jawaban:

Torsi atau momen gaya dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang rnenyebabkan benda berputar atau berotasi. Mornen gaya bekerja pada sebuah benda dengan jarak tertentu terhadap titik pusat pada benda tersebut. Jarak tertentu yang tegak lurus dengan pusat rnassa benda disebut lengan gaya atau lengan rnornen. Pada permasalahan ini, gaya-gaya yan bekerja dapat digambarkan dengan:

Gaya yang bekerja pada benda A:

FwATATATATATA======mAamAawAmAamAgmAa(4×10)4a404a

Gaya yang bekerja pada benda B:

FTBwBTBTBTBTB======mBamBamBa+wBmBa+mBg2a+(2×10)2a+20

Saat katrol bekerja, maka roda akan berbutar dan mengalami gerak rotasi, maka:

τ[TA+(TB)]r(τAτB)r(τAτB)τAτB(404a)(2a+20)206a20aa==========IαIα(21mkr2)×(ra)(21mkr2)×(ra)×r121mka21×4×a2a8a8202,5

Maka, percepatan yang dialami benda A dan B adalah 2,5 m/s2.

Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Jika massa katrol adalah 2 kg dan besar  F = 122 newton, maka gaya tegangan tali  T adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

KatroldianggapsilinderpejalI=21MR2M=2kgm=10kgF=122Ng=10m/s2lantailicinpadameja           

Ditanya: T=...?        

Penyelesaian:

Analisis gerak translasi pada beban  m  sesuai hukum II Newton.
ΣF=m×aTw=m×aT=mg+maT=100+10a...(1)  

Analisis gerak rotasi pada katrol.

Στ=I×α(FT)R=21MR2×RaFT=21Ma...(2)     

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka diperoleh:

FT=21Ma122(100+10a)=21×2×a12210010a=a22=11aa=2m/s2. 

Substitusikan nilai percepatan ke persamaan (1) maka diperoleh:

T=100+10aT=100+10(2)T=120N.    

Dengan demikian, gaya tegangan tali  T  adalah 120 N.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space space

0

Roboguru

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar.   Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol    dan tali ditarik dengan gaya tetap F...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambar space katrol I equals beta R equals R 

Ditanya: F equals... ? 

Penyelesaian:

Titik rotasi adalah di pusat katrol, dimana gaya F  menyebabkan sistem berotasi. Maka hubungan momen gaya dengan percepatan sudut pada gambar dirumuskan oleh:

capital sigma tau equals I cross times alpha F cross times R equals I cross times alpha F equals fraction numerator beta cross times alpha over denominator R end fraction F equals alpha times beta times open parentheses R close parentheses to the power of negative 1 end exponent.  

Dengan demikian, nilai F setara dengan  F equals alpha times beta times open parentheses R close parentheses to the power of negative 1 end exponent.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved