Pertanyaan

Gambar dari grafik fungsi y = x 2 − x + 3 dengan x ∈ R adalah ....

Gambar dari grafik fungsi $y = x^{2} - x + 3$ dengan $x \in R$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X. Selanjutnya, kita cari titik puncak grafik fungsi tersebut. Jadi, titik puncaknya adalah . Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah ( 0,3) . Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style D equals b squared minus sign 4 ac D equals open parentheses negative sign 1 close parentheses squared minus sign 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses D equals 1 minus sign 12 D equals minus sign 11 D less than 0 end style

Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X.

Selanjutnya, kita cari titik puncak grafik fungsi tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative sign fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative sign fraction numerator negative sign 1 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell row blank blank blank row cell y subscript p end cell equals cell negative sign fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative sign fraction numerator negative sign 11 over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 11 over 4 end cell end table end style$

Jadi, titik puncaknya adalah .

Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style y equals x squared minus sign x plus 3 y equals open parentheses 0 close parentheses squared minus sign 0 plus 3 y equals 0 minus sign 0 plus 3 y equals 3 end style

Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,3).

Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.