Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan suatu lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari 1 cm . A dan B adalah titik potong lingkaran dengan sumbu X, C pada keliling lingkaran, dan ∠ BAC = θ . a. Tentukan besar ∠ BOC dalam θ . b. Dalam △ ODC siku siku di D, tunjukkan koordinat C ( cos 2 θ , sin 2 θ )

Gambar berikut menunjukkan suatu lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari $1 cm$ . A dan B adalah titik potong lingkaran dengan sumbu X, C pada keliling lingkaran, dan $∠ BAC = θ$

a. Tentukan besar $∠ BOC$ dalam $θ$ .

b. Dalam $△ ODC$ siku siku di D, tunjukkan koordinat $C (cos 2 θ, sin 2 θ)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan ruangbelajar

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik C adalah .

koordinat titik C adalah straight C left parenthesis OD comma space DC right parenthesis equals straight C left parenthesis cos space 2 theta comma space sin space 2 theta right parenthesis

straight C left parenthesis OD comma space DC right parenthesis equals straight C left parenthesis cos space 2 theta comma space sin space 2 theta right parenthesis

Pembahasan

a. Ingat : sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama memiliki hubungan : Karena sudut pusat dan sudut keliling sama-sama menghadap busur BC, maka Jadi, besar dalam adalah . b. Pada segitiga ODC, OC merupakan jari-jari lingkaran yang panjangnya dan pada jawaban a diperoleh . Perhatikan gambar berikut: Dengan menggunakan definisi sinus dan cosinus, maka Jadi, koordinat titik C adalah .

a. Ingat : sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama memiliki hubungan :

sudut space pusat equals 2 cross times sudut space keliling

Karena sudut pusat angle BOC dan sudut keliling angle BAC equals theta sama-sama menghadap busur BC, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BOC end cell equals cell 2 cross times angle BAC end cell row blank equals cell 2 theta end cell end table

Jadi, besar angle BOC dalam theta adalah angle BOC equals 2 theta .

b. Pada segitiga ODC, OC merupakan jari-jari lingkaran yang panjangnya 1 space cm dan pada jawaban a diperoleh angle BOC equals 2 theta equals angle DOC . Perhatikan gambar berikut:

Dengan menggunakan definisi sinus dan cosinus, maka

sin space 2 theta equals DC over OC equals DC over 1 rightwards arrow DC equals sin space 2 theta cos space 2 theta equals OD over OC equals OD over 1 rightwards arrow OD equals cos space 2 theta

Jadi, koordinat titik C adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah ini, O menunjukkan pusat lingkaran x 2 + y 2 = 1 . Jika diketahui ∠ BOC = θ . Tunjukkan bahwa : a. ∠ BAC = 2 θ b. ∠ BCD = ∠ BAC c. ∣ B D ∣ = 1 − cos θ d. gunak...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui : sin θ = 10 6 Tentukan cos θ , tan θ nya!

3.6

Jawaban terverifikasi

Hitunglah nilai sin θ , cos θ , dan tan θ bagi setiap segi tiga bersudut tegak berikut. a.

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai sin,cos,dantan dari titik Q ( − 5.2 , 7.2 ) adalah ....

4.0