Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi y=f(x)=5+4x−x2 dengan daerah asal −2≤x≤6,x∈R. Tentukan: c. nilai maksimum fungsi,

Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi $\style{font-size:14px}{y=f\left(x\right)=5+4x-x^2}$ dengan daerah asal $\style{font-size:14px}{-2\leq x\leq6,x\in\mathbb{R}}$ .

Tentukan:

c. nilai maksimum fungsi,

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $begin mathsize 14px style y equals straight a x squared plus straight b x plus straight c end style$ , maka:

$begin mathsize 14px style y equals 5 plus 4 x minus x squared straight a equals negative 1 comma straight b equals 4 comma straight c equals 5 end style$

Persamaan sumbu simetrinya:

$begin mathsize 14px style x equals negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction x equals negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction x equals 2 end style$

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction close parentheses end cell equals cell f open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 5 plus 8 minus 4 end cell row blank equals 9 end table end style$

Sehingga, nilai maksimumnya adalah 9.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021