Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 + 8 x dan daerah asal − 9 ≤ x ≤ 1 , x ∈ R . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. persamaan sumbu simetri, c. titik potong grafik dengan sumbu y , d. nilai minimum fungsi, e. koordinat titik balik minimum, f. daerah hasil fungsi.

Gambar berikut menunjukkan grafik $y = f (x)$ dengan $f (x) = x^{2} + 8 x$ dan daerah asal $- 9 \leq x \leq 1, x \in R$ .

Tentukan:

a. pembuat nol fungsi,

b. persamaan sumbu simetri,

c. titik potong grafik dengan sumbu $y$ ,

d. nilai minimum fungsi,

e. koordinat titik balik minimum,

f. daerah hasil fungsi.

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Pembahasan

a. Perhatikan koordinat x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu x , dimana nilai y adalah 0 . Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah − 8 dan 0 . b. Persamaan sumbu simetri adalah x = 2 − 8 + 0 = − 4 . c. Titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , y ) adalah x = 0 . y = = = x 2 + 8 x 0 2 + 8 ( 0 ) 0 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 0 ) . d. Nilai minimum fungsi f ( − 4 ) = = = = x 2 + 8 x ( − 4 ) 2 + 8 ( − 4 ) 16 − 32 − 16 e. Koordinat titik balik minimum Koordinat titik balik minimum fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x adalah ( − 4 , − 16 ) dimana − 16 adalah nilai minimum fungsi. f. Daerah hasil fungsi Nilai minimum fungsi adalah − 16 . Kita cari nilai maksimum (tertinggi) pada grafik y = f ( x ) yaitu: f ( 1 ) = = = = x 2 + 8 x 1 2 + 8 ( 1 ) 1 + 8 9 Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah − 16 ≤ y ≤ 9 , y ∈ R . Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

a. Perhatikan koordinat $x$ (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu $x$ , dimana nilai $y$ adalah $0$ .

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah $- 8$ dan $0$ .

b. Persamaan sumbu simetri adalah $x = \frac{- 8 + 0}{2} = - 4$ .

c. Titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, y)$ adalah $x = 0$ .

$y = = = x^{2} + 8 x 0^{2} + 8 (0) 0$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, 0)$ .

d. Nilai minimum fungsi

$f (- 4) = = = = x^{2} + 8 x (- 4)^{2} + 8 (- 4) 16 - 32 - 16$

e. Koordinat titik balik minimum

Koordinat titik balik minimum fungsi $f (x) = x^{2} + 8 x$ adalah $(- 4, - 16)$ dimana $- 16$ adalah nilai minimum fungsi.

f. Daerah hasil fungsi

Nilai minimum fungsi adalah $- 16$ .

Kita cari nilai maksimum (tertinggi) pada grafik $y = f (x)$ yaitu:

$f (1) = = = = x^{2} + 8 x 1^{2} + 8 (1) 1 + 8 9$

Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah $- 16 \leq y \leq 9, y \in R$ .

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (16 rating)

Grace Christina Natalia

Bantu banget Makasih ❤️

Fahra Efria

Pembahasan lengkap banget

Halimah

Ini yang aku cari!

Azzahra yanri asyura

Pembahasan lengkap banget

Ssxney ta

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu fungsi f ( x ) = 2 x 2 ; x , y ∈ R dan D f = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . d. Tentukan persamaan sumbu simetri e. Tentukan nilai minimum atau optimum f. Tentukan titik balik min...

166

0.0

Jawaban terverifikasi

166

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi y = 2 x 2 + 4 x − 6 , perhatikan pernyataaan-pernyataan berikut. I. Titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 1 , 0 ) dan ( − 3 , 0 ) . II. Persamaan sumbu simetri grafik x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 3. y = ( x − 3 ) 2 + 1 pada domain 0 ≤ x ≤ 6

0.0

Jawaban terverifikasi

Bagigraf fungsi kuadratik f ( x ) = a x 2 + b x + c di bawah, nyatakan julat bagi nilai a dan nyatakan sama ada graf tersebut mempunyai titik maksimum atau titik minimum.

0.0

Jawaban terverifikasi