Diketahui suatu fungsi f ( x ) = 2 x 2 ; x , y ∈ R dan D f ​ = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . d. Tentukan persamaan sumbu simetri e. Tentukan nilai minimum atau optimum f. Tentukan titik balik minimum atau optimum

Pembahasan

Diketahui suatu fungsi f ( x ) = 2 x 2 ; x , y ∈ R dan D f ​ = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } maka d. Ingat rumus sumbu simetri yaitu x = − 2 a b ​ f ( x ) = 2 x 2 maka berdasarkan bentuk fungsi kuadrat diproleh a = 2 , b = 0 , c = 0 sehingga x ​ = = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ⋅ 2 0 ​ − 4 0 ​ 0 ​ Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah x = 0 . e. Nilai minimum atau optimum diperoleh dengan mensubstitusi nilai sumbu simetri ke dalam fungsi kuadrat sehingga f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = = ​ 2 x 2 2 ( 0 ) 2 2 × 0 0 ​ Jadi nilai minimumnya adalah 0 . f. titik balik minimum diproleh dari persamaan sumbu simetri dan nilai minimum sehingga titik balik minimum adalah ( 0 , 0 ) .