Pertanyaan

Gambar bangun berikut terdiri dari gabungan kubus dan limas. Luas karton minimal yang dapat dibuat bangun tersebut adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui bangun gabungan kubus dan limas seperti di atas.Luas karton minimal yang dapat dibuat bangun tersebut adalah luas permukaan kubus tanpa tutup dan luas permukaan limas tanpa alas. Misal L 1 adalah luas permukaan kubus tanpa tutup, besar L 1 sebagai berikut. L 1 = = = 5 × sisi × sisi 5 × 12 × 12 720 cm 2 Kemudian, tinggi sisi tegak limas tersebut dapat ditentukandengan menggunakan teorema Pytahgoras sebagai berikut. t sisi tegak = = = = = ± ( 2 s ) 2 + ( t limas ) 2 ± ( 2 12 ) 2 + ( 20 − 12 ) 2 ± 6 2 + 8 2 ± 100 ± 10 cm Tinggi bangun bernilai positif, maka tinggi sisi tegak limas tersebut adalah 10 cm .Misal L 2 adalah luas permukaanlimas tanpa alas, maka besar L 2 sebagai berikut. L 2 = = = = 4 × L sisi tegak limas 4 × 2 alas segitiga × tinggi segitiga 4 × 2 12 × 10 240 cm 2 Selanjutnya, luas karton minimal yang dapat dibuat bangun tersebut sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui bangun gabungan kubus dan limas seperti di atas. Luas karton minimal yang dapat dibuat bangun tersebut adalah luas permukaan kubus tanpa tutup dan luas permukaan limas tanpa alas. Misal $L_{1}$ adalah luas permukaan kubus tanpa tutup, besar $L_{1}$ sebagai berikut.

$L_{1} = = = 5 \times sisi \times sisi 5 \times 12 \times 12 720 cm^{2}$

Kemudian, tinggi sisi tegak limas tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pytahgoras sebagai berikut.

$t_{sisi tegak} = = = = = \pm (\frac{s}{2})^{2} + (t_{limas})^{2} \pm (\frac{12}{2})^{2} + (20 - 12)^{2} \pm 6^{2} + 8^{2} \pm 100 \pm 10 cm$

Tinggi bangun bernilai positif, maka tinggi sisi tegak limas tersebut adalah $10 cm$ . Misal $L_{2}$ adalah luas permukaan limas tanpa alas, maka besar $L_{2}$ sebagai berikut.

$L_{2} = = = = 4 \times L_{sisi tegak limas} 4 \times \frac{alas segitiga \times tinggi segitiga}{2} 4 \times \frac{12 \times 10}{2} 240 cm^{2}$

Selanjutnya, luas karton minimal yang dapat dibuat bangun tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 end cell row blank equals cell 720 plus 240 end cell row blank equals cell 960 space cm squared end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.