Fungsi f ( x ) = 3 2 ​ x 3 − 2 7 ​ x 2 − 4 x + 5 turun pada interval ....

Pembahasan

Syarat fungsi turun yaitu f ′ ( x ) < 0 . Akibatnya diperoleh : f ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) ​ = = = = ​ 3 2 ​ x 3 − 2 7 ​ x 2 − 4 x + 5 3 ( 3 2 ​ ) x 3 − 1 − 2 ( 2 7 ​ ) x 2 − 1 − 4 2 x 2 − 7 x − 4 ( 2 x + 1 ) ( x − 4 ) ​ f ′ ( x ) ( 2 x + 1 ) ( x − 4 ) ​ < < ​ 0 0 ​ Pembuat nol : x = − 2 1 ​ atau x = 4 . Dengan bantuan garis bilangan daerah penyelesaian yaitu : Dengan demikian, fungsi f ( x ) turun pada interval − 2 1 ​ < x < 4 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.