Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = x − 1 x 2 + 3 turun untuk nilai x yang memenuhi adalah ....

Fungsi $f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x - 1}$ turun untuk nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah negative 1 less than x less than 1 space atau space 1 less than x less than 3

Pembahasan

Turunan pertama dari adalah: Syarat fungsi turun adalah , maka didapatkan: Dibuat garis bilangan: Karena , maka diambil yang bertanda negatif dan didapatkan: Jadi,nilai yang memenuhi adalah .

Turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses adalah:

$table row cell u equals x squared plus 3 end cell cell v equals x minus 1 end cell row cell u apostrophe equals 2 x end cell cell v apostrophe equals 1 end cell end table f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 2 x times open parentheses x minus 1 close parentheses minus open parentheses x squared plus 3 close parentheses times 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus x squared minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction$

Syarat fungsi turun adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 , maka didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell less than 0 end table$

x equals 3 comma space x equals negative 1 comma space x equals 1

Dibuat garis bilangan: