Roboguru

Fungsi f(x)=x−1x2+3​ turun untuk nilai x yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared plus 3 over denominator x minus 1 end fraction turun untuk nilai x yang memenuhi adalah ....

Pembahasan:

Turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses adalah:

table row cell u equals x squared plus 3 end cell cell v equals x minus 1 end cell row cell u apostrophe equals 2 x end cell cell v apostrophe equals 1 end cell end table f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 2 x times open parentheses x minus 1 close parentheses minus open parentheses x squared plus 3 close parentheses times 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus x squared minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction 

Syarat fungsi turun adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell less than 0 end table 

x equals 3 comma space x equals negative 1 comma space x equals 1 

Dibuat garis bilangan:

Karena less than 0, maka diambil yang bertanda negatif dan didapatkan:

negative 1 less than x less than 1 space atau space 1 less than x less than 3 

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah negative 1 less than x less than 1 space atau space 1 less than x less than 3.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan interval turun fungsi f(x)=x−1x2−7x+10​.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved