Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi pendapatan dan fungsi biaya dari suatu perusahaan dirumuskan dengan R ≤ 170 Q − 0 , 65 Q 2 dan C ≥ 4200 − 140 Q + 1 , 35 Q 2 , dengan Q menyatakan jumlah barang yang dijual/diproduksi. Tentukanlah jumlah produksi barang yang secara bersamaan memenuhi fungsi pendapatan dan fungsi biaya. Rumuskanlah fungsi keuntungan perusahaan tersebut.

Fungsi pendapatan dan fungsi biaya dari suatu perusahaan dirumuskan dengan  dan , dengan  menyatakan jumlah barang yang dijual/diproduksi. Tentukanlah jumlah produksi barang yang secara bersamaan memenuhi fungsi pendapatan dan fungsi biaya. Rumuskanlah fungsi keuntungan perusahaan tersebut. 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Fungsi pendapatan: R ≤ 170 Q − 0 , 65 Q 2 Fungsi Biaya: C ≥ 4200 − 140 Q + 1 , 35 Q 2 Jumlah produksi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah 170 Q − 0 , 65 Q 2 170 Q − 0 , 65 Q 2 − 4200 + 140 Q − 1 , 35 Q 2 310 Q − 2 Q 2 − 4200 2 Q 2 − 310 Q + 4200 Q 2 − 155 Q + 2100 Q 2 − 15 Q − 140 Q + 2100 ( Q − 140 ) ( Q − 15 ) Q − 140 Q Q − 15 Q ​ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ = = = = ​ 4200 − 140 Q + 1 , 35 Q 2 0 0 0 0 0 0 0 140 0 15 ​ Lakukan uji tanda untuk menentukan penyelesaiannya. Misal Q = 0 Q 2 − 155 Q + 2100 ​ = = ​ 0 2 − 155 ⋅ 0 + 2100 2100 ( Bilangan positif ) ​ Sehingga Dan diperoleh: 15 ≤ Q ≤ 140 Jadi, jumlah produksi barang yang secara bersamaan memenuhi fungsi pendapatan dan fungsi biaya adalah 15 ≤ Q ≤ 140 . Fungsi keuntungan: F . Keuntungan = F . Pendapatan − F . Biaya F. Pendapatan: R ≤ 170 Q − 0 , 65 Q 2 F. Biaya: C ≥ 4200 − 140 Q + 1 , 35 Q 2 → − C ≤ − 4200 + 140 Q − 1 , 35 Q 2 Maka: R ​ ≤ ​ 170 Q − 0 , 65 Q 2 ​ − C ​ ≤ ​ − 4200 + 140 Q − 1 , 35 Q 2 + ​ R − C ​ ≤ ​ − 2 Q 2 + 310 Q − 4200 ​ ​ ​ Jadi, fungsi keuntungan adalah ⊓ ≤ − 2 Q 2 + 310 Q − 4200

Fungsi pendapatan:  

Fungsi Biaya: 

  • Jumlah produksi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah 

Lakukan uji tanda untuk menentukan penyelesaiannya. Misal 

Sehingga 

Dan diperoleh: 

Jadi, jumlah produksi barang yang secara bersamaan memenuhi fungsi pendapatan dan fungsi biaya adalah .

  • Fungsi keuntungan: 

F. Pendapatan: 

F. Biaya: 

Maka:

Jadi, fungsi keuntungan adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Graph the following system inequalities. { y ≤ x 2 − 2 x < 3 y + 6 ​

241

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia