Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = ( x − 1 ) ( x 2 + 7 x − 29 ) naik pada interval ....

Fungsi $f (x) = (x - 1) (x^{2} + 7 x - 29)$ naik pada interval ....

atau
atau
atau

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suatu fungsi jika dijabarkan akan menjadi bentuk seperti berikut. Fungsi naik dapat ditentukan dengan turunan pertamanya bernilai positif sehingga didapt perhitungan sebagai berikut. Pembuat nol dari fungsi pada pertidaksamaan tersebut ditentukan sebagai berikut. dan Terdapat 3 interval kemungkinan penyelesaiannya yaitu , , dan . Kemudian, kita uji dengan salah satu nilai pada interval tersebut. Pada interval , uji dengan sebagai berikut. Selanjutnya, pada interval , uji dengan seperti berikut. Pada interval , uji dengan seperti berikut. Dengan demikian, fungsi tersebut naik pada interval atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui suatu fungsi f open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 7 x minus 29 close parentheses jika dijabarkan akan menjadi bentuk seperti berikut.

Fungsi naik dapat ditentukan dengan turunan pertamanya bernilai positif sehingga didapt perhitungan sebagai berikut.

Pembuat nol dari fungsi pada pertidaksamaan tersebut ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 6 end cell equals 0 row x equals cell negative 6 end cell end table

Terdapat 3 interval kemungkinan penyelesaiannya yaitu x less than negative 6 , negative 6 less than x less than 2 , dan x greater than 2 .

Kemudian, kita uji dengan salah satu nilai pada interval tersebut.

Pada interval x less than negative 6 , uji dengan x equals negative 7 sebagai berikut.

Selanjutnya, pada interval negative 6 less than x less than 2 , uji dengan x equals 0 seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 minus 2 close parentheses open parentheses 0 plus 6 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 space space open parentheses negatif close parentheses end cell end table

Pada interval x greater than 2 , uji dengan x equals 3 seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 minus 2 close parentheses open parentheses 3 plus 6 close parentheses end cell equals cell 1 times 9 end cell row blank equals cell 9 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Dengan demikian, fungsi tersebut naik pada interval x less than negative 6 atau x greater than 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.