Pertanyaan

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik f ( x ) = x 2 + 4 x + 1 adalah . . .

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik $f (x) = x^{2} + 4 x + 1$ adalah . . .

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Titik balik grafik fungsi adalah ( Xp, Yp), maka: Maka puncak berada pada (-2, -3) Rumus fungsi kuadrat yang diketahui titik puncak adalah: Kurva melalui titik maka: Jadi, fungsi kuadratnya menjadi:

Titik balik grafik fungsi adalah ( Xp, Yp), maka:

$begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction space equals negative 2 y subscript p equals f left parenthesis x subscript p right parenthesis equals f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 1 equals negative 3 end style$

Maka puncak berada pada (-2, -3)

Rumus fungsi kuadrat yang diketahui titik puncak adalah:

y equals a left parenthesis x minus x subscript p right parenthesis squared plus y subscript p y equals a left parenthesis x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis squared minus 3 y equals a left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared minus 3

Kurva melalui titik maka:

3 equals a left parenthesis negative 1 plus 2 right parenthesis squared minus 3 3 plus 3 equals a left parenthesis 1 right parenthesis squared 6 equals a space left right arrow space a equals 6

Jadi, fungsi kuadratnya menjadi:

y equals 6 left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared minus 3 y equals 6 left parenthesis x squared plus 4 x plus 4 right parenthesis minus 3 y equals 6 x squared plus 24 x plus 24 minus 3 y equals 6 x squared plus 24 x plus 21