Pertanyaan

Fungsi kuadrat di bawah ini yang grafiknya selalu di bawah sumbu x untuk setiap x anggota bilangan real, adalah …

Fungsi kuadrat di bawah ini yang grafiknya selalu di bawah sumbu $x$ untuk setiap $x$ anggota bilangan real, adalah $\dots$

$y = x^{2} - 3 x - 4$
$y = x^{2} + 3 x + 4$
$y = - x^{2} - 3 x + 4$
$y = - x^{2} + 3 x - 4$
$y = - x^{2} + 3 x + 4$

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Fungsi kuadrat yang grafiknya selalu di bawah sumbu x disebut definit negatif . Syaratnya D < 0 dan a < 0. Berpatokan pada syarat tersebut, kita perhatikan opsi-opsi berikut: (A) y = x 2 − 3 x − 4 , a > 0 tidak memenuhi. (B) y = x 2 + 3 x + 4 , a > 0 tidak memenuhi. (C) y = − x 2 − 3 x + 4 , D = ( − 3 ) 2 − 4 × ( − 1 ) × 4 = 25 > 0 tidak memenuhi. (D) y = − x 2 + 3 x − 4 , D = ( 3 ) 2 − 4 × ( − 1 ) × ( − 4 ) = − 7 < 0 dan a < 0 memenuhi. (E) y = − x 2 + 3 x + 4 , D = ( 3 ) 2 − 4 × ( − 1 ) × 4 = 25 > 0 tidak memenuhi. Dari semua opsi, yang memenuhi syarat tersebut adalah y = − x 2 + 3 x − 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Fungsi kuadrat yang grafiknya selalu di bawah sumbu $x$ disebut definit negatif. Syaratnya $D < 0$ dan $a < 0.$

Berpatokan pada syarat tersebut, kita perhatikan opsi-opsi berikut:

(A) $y = x^{2} - 3 x - 4, a > 0$ tidak memenuhi.
(B) $y = x^{2} + 3 x + 4, a > 0$ tidak memenuhi.
(C) $y = - x^{2} - 3 x + 4, D = (- 3)^{2} - 4 \times (- 1) \times 4 = 25 > 0$ tidak memenuhi.
(D) $y = - x^{2} + 3 x - 4, D = (3)^{2} - 4 \times (- 1) \times (- 4) = - 7 < 0$ dan $a < 0$ memenuhi.
(E) $y = - x^{2} + 3 x + 4, D = (3)^{2} - 4 \times (- 1) \times 4 = 25 > 0$ tidak memenuhi.

Dari semua opsi, yang memenuhi syarat tersebut adalah $y = - x^{2} + 3 x - 4.$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik suatu fungsi kuadrat berada di bawah sumbu x pada selang − 5 < x < 2. Grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik potong garis y = x + 13 dan x + y = 19. Dengan demikian fungsi kuadratny...

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila grafik fungsi kuadrat y = k x 2 + ( k − 3 ) x − 4 seluruhnya terletak di bawah sumbu X, maka nilai k tidak mungkin sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Parabola di bawah ini yang tidak memotong sumbu x dan terbuka ke atas adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Misal f ( x ) = 4 x 2 + 2 x + 1 maka grafik fungsi f ( x ) akan …

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik suatu fungsi kuadrat berada di bawah sumbu x pada selang − 5 < x < 2. Grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik potong garis y = x + 13 dan x + y = 19. Dengan demikian fungsi kuadratny...

5.0

Jawaban terverifikasi