Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari RkeR. Tentukan rumus fungsi komposisi (f∘g)(x) dan (g∘f)(x). b. f(x)=2x+1 dan g(x)=3x+6

Pertanyaan

Fungsi-fungsi begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari begin mathsize 14px style straight real numbers space ke space straight real numbers end style. Tentukan rumus fungsi komposisi undefined dan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

b. begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 6 end style 

Pembahasan:

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi atau lebih sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Fungsi komposisi disimbolkan dengan begin mathsize 14px style " ring operator " end style (bundaran) Misalkan terdapat dua fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style  dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style maka fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end style.

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 6 end style.

Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style end cell equals cell begin mathsize 14px style f end style begin mathsize 14px style left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end style end cell row blank equals cell f begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x plus 6 right parenthesis end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 2 end style begin mathsize 14px style open parentheses 3 x plus 6 close parentheses end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 12 end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 13 end style end cell end table

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table end style.

Kemudian dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 3 plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 9 end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika f(x) = x−2 dan g(x)=x+2, fungsi {(f∘g)(x)}⋅{(g∘f(x))}=....

0

Roboguru

Diketahui g(f(x))=f(g(x)). Jika f(x)=3x+a dan g(x)=2x+70, maka nilai a=...

0

Roboguru

Jika f:R→R dan g:R→R dengan f(x)=x−3 dan g(x)=x2+5, maka nilai x yang memenuhi (f∘g)(x)=(g∘f)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x+3dang(x)=x2−7, tentukan c. (f∘f)(x)

0

Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari RkeR. Tentukan rumus fungsi komposisi (f∘g)(x) dan (g∘f)(x). a. f(x)=x−2 dan g(x)=5x.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved