Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi-fungsi f dan g berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari R ke R . Tentukan rumus fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) dan ( g ∘ f ) ( x ) . b. f ( x ) = 2 x + 1 dan g ( x ) = 3 x + 6

Fungsi-fungsi  dan  berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari . Tentukan rumus fungsi komposisi  dan .

b.  dan  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style

Iklan

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi atau lebihsehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Fungsi komposisi disimbolkan dengan (bundaran)Misalkan terdapat dua fungsi dan maka fungsi komposisi dari . Diketahui dan . Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi Dengan demikian diperoleh . Kemudian dicari fungsi komposisi . Dengan demikian diperoleh .

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi atau lebih sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Fungsi komposisi disimbolkan dengan begin mathsize 14px style " ring operator " end style (bundaran) Misalkan terdapat dua fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style  dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style maka fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end style.

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 6 end style.

Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style end cell equals cell begin mathsize 14px style f end style begin mathsize 14px style left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end style end cell row blank equals cell f begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x plus 6 right parenthesis end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 2 end style begin mathsize 14px style open parentheses 3 x plus 6 close parentheses end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 12 end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 13 end style end cell end table

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table end style.

Kemudian dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 3 plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 9 end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style

72

Rahma Hilda

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( f ( x ) ) = f ( g ( x ) ) . Jika f ( x ) = 3 x + a dan g ( x ) = 2 x + 70 , maka nilai a = ...

57

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia