Roboguru

Fungsi f dinyatakan dengan rumus , jika , tentukan nilai ...

Pertanyaan

Fungsi f dinyatakan dengan rumus h left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q, jika h left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 32 space dan space h left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 8, tentukan nilai h left parenthesis negative 2 right parenthesis...

Pembahasan Soal:

Diketahui h left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q, maka

h left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 32 rightwards arrow negative 6 p plus q equals 32 h left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 8 space space space space space rightwards arrow bottom enclose 4 p plus q equals negative 8 space space subscript minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 10 p equals 40 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p equals fraction numerator 40 over denominator negative 10 end fraction equals negative 4 minus 6 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus q equals 32 space space space space space space space space space space 24 plus q equals 32 space space space space space space space space space space space space space space space space space space q equals 32 minus 24 space space space space space space space space space space space space space space space space space space q equals 8

Diperoleh h left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q rightwards arrow h left parenthesis x right parenthesis equals negative 4 x plus 8 maka h left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 8 equals 16.

Dengan demikian, nilai dari h(2)=16.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Isyrofinnisak

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui rumus fungsi . Jika  dan , maka nilai adalah ….

Pembahasan Soal:

Substitusi masing-masing fungsi seperti berikut:

begin mathsize 14px style space space space space f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 8 space space space space f open parentheses p close parentheses equals 2 open parentheses p close parentheses minus 8 space space space space space minus 4 equals 2 p minus 8 minus 4 plus 8 equals 2 p minus 8 plus 8 space space space space space space space space space 4 equals 2 p space space space space space space space space 4 over 2 equals p space space space space space space space space space space 2 equals p end style 

Dari begin mathsize 14px style f open parentheses negative 1 close parentheses equals q end style, diperoleh

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus 8 space space space space space space space q equals negative 2 minus 8 space space space space space space space q equals negative 10 end style 

Maka nilai begin mathsize 14px style p plus q equals 2 plus open parentheses negative 10 close parentheses equals 2 minus 10 equals negative 8 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

Roboguru

Rumus fungsi dari P ke Q adalah ....

Pembahasan Soal:

Himpunan pasangan berurut dari P ke Q = open curly brackets open parentheses 2 comma 21 close parentheses comma open parentheses 6 comma 45 close parentheses comma open parentheses 10 comma 69 close parentheses close curly brackets

subtitusi anggota pasangan berurut  pada fungsi yang ada pada opsi

  • Subtitusi pada pilihan A

          left parenthesis 2 comma 21 right parenthesis rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis space equals space 4 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space space 21 space equals 4 left parenthesis 2.2 plus 5 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space space 21 space equals space 36 space space space left parenthesis s a l a h right parenthesis

  • Subtitusi pada pilihan B

           left parenthesis 6 comma 45 right parenthesis rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis space equals 3 left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space 45 space space space equals 3 left parenthesis 2.6 space plus 3 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space 45 space space space space equals space 45 space left parenthesis B E N A R right parenthesis    left parenthesis 10 comma 69 right parenthesis rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis space equals space 3 left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space space 69 space space equals 3 left parenthesis 2.10 plus 3 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space 69 space equals space 69 space left parenthesis B E N A R right parenthesis

Jadi, fungsi yang memenuhi dari P ke Q  adalah f left parenthesis x right parenthesis space equals 3 left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis

Roboguru

Fungsi  ditentukan oleh . Jika pasangan-pasangan berurutan , , , , dan  adalah anggota dari fungsi itu, nilai , , dan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Langkah pertama temukan persamaan fungsi dari dua himpunan pasangan berurutan melalui bentuk umum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 a plus b equals negative 2 end row row f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 a plus b equals 6 end row horizontal line row 4 a equals negative 8 end row row a equals negative 2 end row row b equals 2 end row end stack minus end style

Langkah kedua nilai p, q, dan r berdasarkan persamaan fungsi yang diketahui

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x plus 2 f left parenthesis p right parenthesis equals negative 2 p plus 2 equals negative 3 space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 p space equals negative 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p equals 5 over 2 f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 2 space space space space space space space space q equals 8 f left parenthesis r right parenthesis equals negative 2 r plus 2 equals 2 space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 r equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space r equals 0 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Apakah grafik di bawah ini adalah grafik fungsi? Jika ya, tentukan rumus fungsi dari grafik-grafik tersebut. Kemudian, tentukan nilai fungsinya untuk .

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan sebuah grafik merupakan fungsi atau bukan adalah dengan memotong grafik menggunakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Apabila garis tersebut memotong grafik di lebih dari satu nilai y, maka grafik tersebut bukan fungsi.

Perhatikan gambar berikut.

tidak ada garis yang memotong grafik lebih dari satu tempat. Sehingga grafik tersebut merupakan grafik fungsi.

Selanjutnya, grafik fungsi di atas merupakan fungsi linear dengan rumus umum f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b.

Diketahui nilai fungsi dari gambar adalah f left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 2, f left parenthesis 3 right parenthesis equals 0. Sehingga didapat dua persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight i close parentheses space space space space f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis plus b end cell row cell negative 2 end cell equals cell a plus b end cell row a equals cell negative 2 minus b end cell row blank blank blank row cell open parentheses ii close parentheses space space space f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 3 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 3 a plus b end cell row blank blank blank end table 

Substitusi persamaan (i) a equals negative 2 minus b ke persamaan (ii).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 3 a plus b end cell row 0 equals cell 3 open parentheses negative 2 minus b close parentheses plus b end cell row 0 equals cell negative 6 minus 3 b plus b end cell row 0 equals cell negative 6 minus 2 b end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell negative 3 end cell end table

Selanjutnya, substitusi nilai b equals negative 3 ke persamaan (i)

a equals negative 2 minus b a equals negative 2 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis a equals negative 2 plus 3 a equals 1

Kemudian, substitusi nilai a equals 1 comma space b equals negative 3 ke bentuk umum fungsi linear yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 1 times x plus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell x minus 3 end cell end table

Ditanyakan nilai fungsi untuk x equals 10 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals cell 10 minus 3 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, rumus fungsi dari grafik tersebut adalah f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 dan nilai fungsi f left parenthesis 10 right parenthesis equals 7.

Roboguru

Perhatikan diagram panah berikut! Diagram panah menunjukkan fungsi dari  ke . Rumus fungsi dari A ke B adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan fungsi dari ke B adalah f open parentheses x close parentheses equals a x plus b, dari diagram panah tersebut diperoleh:

f open parentheses 3 close parentheses equals 13 f open parentheses 5 close parentheses equals 25 

kemudian substitusikan ke dalam f open parentheses x close parentheses equals a x plus b maka diperoleh:

f open parentheses 3 close parentheses equals 3 a plus b equals 13 f open parentheses 5 close parentheses equals 5 a plus b equals 25

Gunakan metode eliminasi maka diperoleh:

table row cell 3 a plus b equals 13 end cell row cell 5 a plus b equals 25 end cell row cell negative 2 a equals negative 12 end cell row cell a equals 6 end cell end table minus 

kemudian substitusikan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 13 row cell 3 open parentheses 6 close parentheses plus b end cell equals 13 row cell 18 plus b end cell equals 13 row b equals cell negative 5 end cell end table 

Dengan demikian rumus fungsi dari A ke B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 6 x minus 5 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved