Roboguru

Fungsi fdang ditentukan oleh f(x)=3x−1 dan g(x)=x−1x+2​,x=1. Fungsi invers (g∘f) adalah (g∘f)−1. Nilai dari (g∘f)−1(−2)=....

Pertanyaan

Fungsi f space dan space g ditentukan oleh f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1. Fungsi invers open parentheses g ring operator f close parentheses adalah open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent. Nilai dari open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 2 close parentheses equals....  

  1. 1 over 6 

  2. 1 fifth 

  3. 1 fourth 

  4. 2 over 5 

  5. 1 third 

Pembahasan:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 end cell end table 

Sehingga diperoleh open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses plus 2 over denominator f open parentheses x close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x minus 1 plus 2 over denominator 3 x minus 1 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell end table 

Selanjutnya dapat ditentukan invers fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 3 x y minus 2 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 3 x y minus 3 x end cell equals cell 2 y plus 1 end cell row cell x open parentheses 3 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 2 y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 2 y plus 1 over denominator 3 y minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 3 x minus 3 end fraction end cell end table 

Sehingga diperoleh nilai dari Error converting from MathML to accessible text. sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 3 x minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 over denominator 3 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus 1 over denominator negative 6 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 9 end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

f(x)=x2−1​f(x)=x2+1​  maka (f∘g)−1(x)+(g∘f)−1(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved