Pertanyaan

Fungsi f : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x 2 − 1 . Jika , maka daerah hasil f adalah...

Fungsi $f : R \to R$ dirumuskan oleh $f (x) = x^{2} - 1$ . Jika ${\style{font-size:14px}{\mathrm D}}_\style{font-size:14px}{\mathrm f}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}{\{x\;\vert\;-1\leq x<3,\;x\in\mathbb{R}\}}$ , maka daerah hasil f adalah...

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

fungsi kuadrat memiliki nilai minimum karena a > 0 dan kurva terbuka ke atas. nilai minimum : kita cek apakah x yang memenuhi y = -1, berada pada interval domain atau tidak karena x = 0 merupakan domainnya, maka y = -1 sebagaibatas bawahnya / nilai minimumnya. kemudian, kita substitusikan batas domain (-1 dan 3) ke fungsi tersebut maka daerah hasilnya adalah :

fungsi kuadrat memiliki nilai minimum karena a > 0 dan kurva terbuka ke atas.

nilai minimum :

$begin mathsize 14px style y equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction y equals negative fraction numerator 0 squared minus 4 cross times 1 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 4 cross times 1 end fraction y equals negative 4 over 4 equals negative 1 end style$

kita cek apakah x yang memenuhi y = -1, berada pada interval domain atau tidak

begin mathsize 14px style negative 1 equals x squared minus 1 x squared equals 0 x equals 0 end style

karena x = 0 merupakan domainnya, maka y = -1 sebagai batas bawahnya / nilai minimumnya.

kemudian, kita substitusikan batas domain (-1 dan 3) ke fungsi tersebut

maka daerah hasilnya adalah :