Pertanyaan

Daerah hasil fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 2 x − 8 untuk daerah asal { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 2 , x ∈ R } dan y = f ( x ) adalah...

Daerah hasil fungsi kuadrat $f (x) = x^{2} - 2 x - 8$ untuk daerah asal ${x ∣ - 3 \leq x \leq 2, x \in R}$ dan $y = f (x)$ adalah...

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah hasilnya adalah

Pembahasan

untuk menentukan daerah hasil, dapat menggunakan nilai optimum. karena a > 0 dan kurva terbuka ke atas. maka nilai minimum kemudian kita substitusikan batas atas dan bawah dari domainnya : Jadi, daerah hasilnya adalah

untuk menentukan daerah hasil, dapat menggunakan nilai optimum. karena a > 0 dan kurva terbuka ke atas.

maka nilai minimum $begin mathsize 14px style y equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end style$

$begin mathsize 14px style y equals negative fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 cross times 1 cross times left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 4 cross times 1 end fraction equals negative fraction numerator 4 plus 32 over denominator 4 end fraction equals negative 9 end style$

kemudian kita substitusikan batas atas dan bawah dari domainnya :

Jadi, daerah hasilnya adalah