Fungsi dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real didefinisikan dengan grafik sebagai berikut. Nyatakan fungsi tersebut dengan cara: b. diagram panah.

Pertanyaan

Fungsi $undefined$ dari himpunan bilangan real $undefined$ ke himpunan bilangan real $undefined$ didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.

Nyatakan fungsi tersebut dengan cara:

b. diagram panah.

.... $undefined$
.... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Fungsi $undefined$ dari himpunan bilangan real $undefined$ ke himpunan bilangan real $undefined$ didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.

Ditanya:

b. Nyatakan fungsi tersebut dengan cara diagram panah?

Jawab:

Gambar di atas seharusnya bukan fungsi, melainkan relasi

Jadi diagram panah untuk relasinya adalah

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dan . a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari ke . b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah. c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus d. Sajikan fungsi tersebut dengan tabel. ...

Pembahasan Soal:

Fungsi adalah suatu aturan yang memetakan setiap anggota pada domain dengan tepat satu anggota pada anggota kodomain.

Diketahui dua buah himpunan $A equals left curly bracket 0 comma space 1 comma space 4 comma space 9 right parenthesis$ dan $B equals left curly bracket 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracket$ .

a. Himpunan A dan B dapat dihubungkan dengan relasi : kuadrat dari.

$0$ kuadrat dari $0$
$1$ kuadrat dari $1$
$4$ kuadrat dari $2$
$9$ kuadrat dari $3$

Karena setiap anggota di A memiliki tepat satu pasang kawan di B, maka dapat dinyatakan fungsi dari A ke B dalam himpunan pasangan berurutan :

$open curly brackets left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 9 comma space 3 right parenthesis close curly brackets$ .

b. Dengan demikian, dalam diagram panah dapat disajikan seperti berikut :

c. Dengan demikian, dalam rumus fungsi dapat disajikan seperti berikut :

$y equals square root of x$ , untuk $x equals open curly brackets 0 comma space 1 comma space 4 comma space 9 close curly brackets$ .

d. Dengan demikian, dalam tabel fungsi dapat disajikan seperti berikut :

e. Dengan demikian, dalam grafik fungsi dapat disajikan seperti berikut :

Roboguru

Diketahuii himpunan dan himpunan . Jika diketahui suatu fungsi dengan rumus , tentukanlah: a. Gambar fungsi f dengan diagram panah

Pembahasan Soal:

Menyatakan fungsi

Seperti halnya relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

a. diagram panah

b. himpunan pasangan berurutan

c. grafik Cartesius

Diketahui:

$A equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 5 close curly brackets$

$B equals open parentheses 2 x close parentheses$

$f colon A rightwards arrow B$ didefiniskan $f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3$

Ditanya:

Gambar fungsi f dengan diagram panah

Jawab:

$f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 3 equals 2 minus 3 equals negative 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 4 minus 3 equals 1 f left parenthesis 3 right parenthesis equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 equals 6 minus 3 equals 3 f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis minus 3 equals 10 minus 3 equals 7$

Dikarenakan rangenya yaitu $open curly brackets negative 1 comma 1 comma 3 comma 7 close curly brackets not an element of B$ maka $R subscript f colon A rightwards arrow B end subscript equals open curly brackets blank close curly brackets$ .

Roboguru

Diketahuii himpunan dan himpunan . Jika diketahui suatu fungsi dengan rumus , tentukanlah: c. Gambarkan fungsi f dengan diagram kartesius

Pembahasan Soal:

Menyatakan fungsi

Seperti halnya relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

a. diagram panah

b. himpunan pasangan berurutan

c. grafik Cartesius

Diketahui:

$A equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 5 close curly brackets$

$B equals open parentheses 2 x close parentheses$

$f colon A rightwards arrow B$ didefiniskan $f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3$

Ditanya:

Gambarkan fungsi f dengan diagram kartesius

Jawab:

Roboguru

Perhatikan grafik berikut! Daerah asal grafik fungsi adalah ...

Pembahasan Soal:

Langkah 1: Tentukan fungsi berdasarkan grafik

Diketahui $size 14px y size 14px equals size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis$ melalui titik $begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis end style$ , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 3 y end cell equals cell 6 times 3 end cell row cell 6 x plus 3 y end cell equals 18 row cell 3 y end cell equals cell 18 minus 6 x end cell row y equals cell fraction numerator 18 minus 6 x over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell 6 minus 2 x end cell end table end style$

Langkah 2: Menentukan Domain/Daerah asal fungsi

$begin mathsize 14px style y equals 6 minus 2 x end style$ adalah fungsi linear sehingga semua bilangan Real merupakan domain dari fungsi tersebut.

$begin mathsize 14px style straight D subscript f equals open curly brackets x left enclose x element of end enclose straight real numbers close curly brackets end style$

karena jika dimasukkan sebarang bilangan Real akan menghasilkan sebuah nilai.

Dengan demikian, Daerah asal fungsi $begin mathsize 14px style y equals 6 minus 2 x end style$ adalah $begin mathsize 14px style straight D subscript f equals open curly brackets x left enclose x element of end enclose straight real numbers close curly brackets end style$ .

Roboguru

Perhatikan grafik tersebut. Dari grafik di atas yang bukan grafik fungsi adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan sebuah grafik merupakan fungsi atau bukan adalah dengan memotong grafik menggunakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Apabila garis tersebut memotong grafik di lebih dari satu nilai $y$ , maka grafik tersebut bukan fungsi.

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan grafik (i), (ii), dan (iii) tidak ada garis yang memotong grafik lebih dari satu tempat. Sedangkan garis pada grafik (iv) memotong pada dua tempat yaitu di $y subscript 1 space dan space y subscript 2$ .

Dengan demikian, grafik yang bukan fungsi ditunjukkan oleh (iv).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru