Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f(x)=x+11 dan g(x)=x2−2. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. b. (f−g)(x)

Pertanyaan

Fungsi $\style{font-size:14px}f$ dan fungsi $\style{font-size:14px}g$ ditentukan oleh rumus $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan $\style{font-size:14px}{g\left(x\right)=x^2-2}$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

b. $\style{font-size:14px}{\left(f-g\right)\left(x\right)}$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep pengurangan dua fungsi dan domain fungsi rasional.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan

Akan ditentukan dan domainnya.

Menentukan , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses minus left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus left parenthesis x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style$ , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh, sehingga diperoleh domainnya adalah .

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x2−9. Tentukan fungsi pengurangannya dan tentukan pula daerah asalnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=x2−4 dan g(x)=x−2. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. b) (f−g)(x)

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai h(x)=x+32x−5 dan g(x)=4−2x. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. a. (h−g)(x).

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=x2−4 dan g(x)=x−2. Tentukanlah fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f−g)(x)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f(x)=x−32x dan g(x)=x−3. Jika h(x)=f(x)−g(x) maka domain h yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi