Roboguru
SD

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f(x)=x+11​ dan g(x)=x2−2. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.  b. (f−g)(x)

Pertanyaan

Fungsi begin mathsize 14px style f end style dan fungsi begin mathsize 14px style g end style ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 end style. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. 

b. begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style dan domain alaminya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Pembahasan

Gunakan konsep pengurangan dua fungsi dan domain fungsi rasional.

begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 end style

Akan ditentukan begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style dan domainnya.

Menentukan begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style, perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses minus left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus left parenthesis x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style   

Diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style, yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperolehbegin mathsize 14px style x plus 1 not equal to 0 rightwards arrow x not equal to negative 1 end style, sehingga diperoleh domainnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style dan domain alaminya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

35

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x2−9. Tentukan fungsi pengurangannya dan tentukan pula daerah asalnya.

29

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia