Pertanyaan

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. b. ( f − g ) ( x )

Fungsi $f$ dan fungsi $g$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

b. $(f - g) (x)$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan domain alaminya adalah .

diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep pengurangan dua fungsi dan domain fungsi rasional. Diketahui: dan Akan ditentukan dan domainnya. Menentukan , perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol. Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh , sehingga diperoleh domainnya adalah . Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Gunakan konsep pengurangan dua fungsi dan domain fungsi rasional.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan

Akan ditentukan dan domainnya.

Menentukan , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses minus left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus left parenthesis x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style$ , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh, sehingga diperoleh domainnya adalah .

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x cubed minus x squared plus 2 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 3 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan fungsi pengurangannya dan tentukan pula daerah asalnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x − 3 2 x dan g ( x ) = x − 3 . Jika h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) maka domain h yang memenuhi adalah ....

116

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. b) ( f − g ) ( x )

130

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( f − g ) ( x ) dan ( f − g ) ( 1 )

357

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f − g ) ( x )

3.8

Jawaban terverifikasi