Fungsi f : R→R dan g : R→R ditentukan oleh rumus f(x)=7x−5 dan g(x)=4x+9. Tentukan : g−1(x)

Pertanyaan

Fungsi $\style{font-size:14px}{\mathrm f\;:\;\mathrm R\rightarrow\mathrm R}$ dan $\style{font-size:14px}{\mathrm g\;:\;\mathrm R\rightarrow\mathrm R}$ ditentukan oleh rumus $\style{font-size:14px}{\mathrm f\left(\mathrm x\right)=7\mathrm x-5}$ dan $\style{font-size:14px}{\mathrm g\left(\mathrm x\right)=4\mathrm x+9}$ . Tentukan :

$\style{font-size:14px}{\mathrm g^{-1}\left(\mathrm x\right)}$

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Jawaban

$begin mathsize 14px style straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 9 minus straight x over denominator 4 end fraction end style$

Pembahasan

Ada beberapa untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style straight y equals straight g open parentheses straight x close parentheses end style menjadi bentuk .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight g open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell 4 straight x plus 9 end cell row straight y equals cell 4 straight x plus 9 end cell row cell 4 straight x end cell equals cell 9 minus straight y end cell row straight x equals cell fraction numerator 9 minus straight y over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

2. Tuliskan begin mathsize 14px style straight x space end style sebagai sehingga Error converting from MathML to accessible text.

$begin mathsize 14px style straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight y close parentheses equals fraction numerator 9 minus straight y over denominator 4 end fraction end style$

3. Ubahlah variabel begin mathsize 14px style straight y end style dengan , sehingga diperoleh rumus fungsi invers

Jadi, $begin mathsize 14px style straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 9 minus straight x over denominator 4 end fraction end style$