Pertanyaan

Fungsi f dan g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 . Tentukan ( g f ) ( x ) .

Fungsi $f$ dan $g$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ . Tentukan $(\frac{f}{g}) (x)$ .

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan sifat fungsi didapatkan langkah sebagai berikut. Maka adalah

Dengan menggunakan sifat fungsi didapatkan langkah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction divided by x squared minus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction x fraction numerator 1 over denominator x squared minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 end fraction end cell end table$

Maka open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 end fraction end cell end table$