Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R berturut-turut didefinisikan f ( x ) = x + 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 ,rumus fungsi invers ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah . . . .

Fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ berturut-turut didefinisikan $f (x) = \frac{x + 4}{x + 6}, x \neq = 6$ dan $g (x) = 2 x - 1$ , rumus fungsi invers $(f \circ g)^{- 1} (x)$ adalah . . . .

$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x minus 3 over denominator 2 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus 7 x over denominator 2 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 minus 2 x end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Untuk mencari invers fungsi komposisi, kita misalkan ( f ∘ g ) ( x ) = y , maka Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses plus 4 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus 6 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 2 x minus 7 end fraction end cell end table end style$

Untuk mencari invers fungsi komposisi, kita misalkan $(f \circ g) (x) = y$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals y row y equals cell fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 2 x minus 7 end fraction end cell row cell 2 x y minus 7 y end cell equals cell 2 x plus 3 end cell row cell 2 x y minus 2 x end cell equals cell 7 y plus 3 end cell row cell x open parentheses 2 y minus 2 close parentheses end cell equals cell 7 y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator 7 y plus 3 over denominator 2 y minus 2 end fraction end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (4 rating)

Nasita Afida

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 2 x − 2 dan g ( x ) = x + 2 . Jika f − 1 menyatakan invers dari f , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

181

4.3

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = − x − 9 dan g ( x ) = 3 1 x + 4 , tentukanlah: c. ( f ∘ g ) − 1 ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 3 x − 5 2 x + 7 , x  = 3 5 dan g − 1 ( x ) = 4 x − 1 ,Nilai fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah ...

377

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 2 x − 5 , x  = − 3 dan g ( x ) = x 2 Fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah...

257

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 1 , x  = 0 , dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x x − 3 , x  = 0 . Fungsi invers g ( x ) adalah g − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi