Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R berturut-turut didefinisikan f ( x ) = x + 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 ,rumus fungsi invers ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah . . . .

Fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ berturut-turut didefinisikan $f (x) = \frac{x + 4}{x + 6}, x \neq = 6$ dan $g (x) = 2 x - 1$ , rumus fungsi invers $(f \circ g)^{- 1} (x)$ adalah . . . .

$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x minus 3 over denominator 2 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus 7 x over denominator 2 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 minus 2 x end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Untuk mencari invers fungsi komposisi, kita misalkan ( f ∘ g ) ( x ) = y , maka Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses plus 4 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus 6 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 2 x minus 7 end fraction end cell end table end style$

Untuk mencari invers fungsi komposisi, kita misalkan $(f \circ g) (x) = y$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals y row y equals cell fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 2 x minus 7 end fraction end cell row cell 2 x y minus 7 y end cell equals cell 2 x plus 3 end cell row cell 2 x y minus 2 x end cell equals cell 7 y plus 3 end cell row cell x open parentheses 2 y minus 2 close parentheses end cell equals cell 7 y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator 7 y plus 3 over denominator 2 y minus 2 end fraction end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.