Pertanyaan

Frekuensi resonansi sebuah rangkaian RLC seri yang mengandung kapasitor tanpa dielektrik dan induktor 18µHadalah 14 MHz. Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi....

Frekuensi resonansi sebuah rangkaian RLC seri yang mengandung kapasitor tanpa dielektrik dan induktor 18 µH adalah 14 MHz. Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi.... $\;$

7 kHz $\;$
14 kHz $\;$
7 MHz $\;$
14 MHz $\;$
2 GHz $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: f 0 = 14 MHz L = 18 μ H ε = 4 Ditanya: Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi? Penyelesaian: Resonansi terjadi ketika nilai X L = X C dan persamaan frekuensi resonansinya adalah f = 2 π L C 1 . Kita misalkan saja frekuensi resonansi setelah pelat sejajar tersebut diisi bahan adalah f 0 ' . Karena nilai C tidak kita ketahui, mari kita buat perbandingannya saja melalui persamaan frekuensi resonansinya: f 0 = 2 π L C 1 f 0 = 2 π L . C 1 ; nllai dari 2 π L 1 akan selalu sama maka kita misalkan a . f 0 = C a Sedangkan persamaan untuk kapasitor pelat sejajar sebelum diisi bahan adalah C = k d ε 0 A dan setelah diisi bahan C ′ = ε ⋅ C . Maka perbandingan frekuensi dari kedua kondisi di atas menjadi: f 0 ′ f 0 = ε ⋅ C a C a = C ε ⋅ C = 1 4 = 1 2 Ternyata, perbandingan f 0 ' dan f 0 adalah 1: 2. Maka f 0 ' nya adalah: f 0 ′ = 2 1 ⋅ f 0 f 0 ′ = 2 1 ⋅ 14 f 0 ′ = 7 MHz . Dengan demikian, jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi 7 MHz. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:
$f_{0} = 14 MHz L = 18 μ H ε = 4$

Ditanya:
Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi?

Penyelesaian:
Resonansi terjadi ketika nilai X_L= X_Cdan persamaan frekuensi resonansinya adalah $f = \frac{1}{2 π L C}$ . Kita misalkan saja frekuensi resonansi setelah pelat sejajar tersebut diisi bahan adalah f₀^'.

Karena nilai C tidak kita ketahui, mari kita buat perbandingannya saja melalui persamaan frekuensi resonansinya:
$f_{0} = \frac{1}{2 π L C} f_{0} = \frac{1}{2 π L . C}; nllai dari \frac{1}{2 π L} akan selalu sama maka kita misalkan a . f_{0} = \frac{a}{C}$

Sedangkan persamaan untuk kapasitor pelat sejajar sebelum diisi bahan adalah $C = k \frac{ε _{0} A}{d}$ dan setelah diisi bahan $C^{'} = ε \cdot C$ .

Maka perbandingan frekuensi dari kedua kondisi di atas menjadi:
$\frac{f _{0}}{f _{0}^{'}} = \frac{\frac{a}{C}}{\frac{a}{ε \cdot C}} = \frac{ε \cdot C}{C} = \frac{4}{1} = \frac{2}{1}$

Ternyata, perbandingan f₀^' dan f₀ adalah 1 : 2. Maka f₀^' nya adalah:
$f_{0}^{'} = \frac{1}{2} \cdot f_{0} f_{0}^{'} = \frac{1}{2} \cdot 14 f_{0}^{'} = 7 MHz$ .

Dengan demikian, jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi 7 MHz.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Resistor 5 Ω , induktor 50 mH, dan kapasitor 20 μ F terhubung secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan bolak balik yang memiliki nilai efektif sebesar 100 volt. Bila dianggap dalam rangkai...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah resistor 800 ohm, induktor 5 H, dan kapasitor 12,5 μ F dirangkai seri. Rangkaian dihubungkan dengan listrik AC V ( t ) = 200 sin 200 t . Daya yang terdisipasi dalam rangkaian tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Arus mendahului tegangan dengan bedafase sebesar θ . Nilai arus maksimum dari rangkaian adalah28 A. lmpedansi rangkaian adalah 10 Ω . Rangkaian bersif...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu rangkaian listrik R-L-C dialiri arus listrik efektif sebesar 0,1 A dengan frekuensi 70 Hz. Jika besar hambatan 15 Ω , induktansi 70 mH, dan kapasitansi 227 μ C . Tentukan beda potensial antara u...

0.0

Jawaban terverifikasi