Roboguru

Frekuensi resonansi sebuah rangkaian RLC seri yang mengandung kapasitor tanpa dielektrik dan induktor 18 µH adalah 14 MHz. Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi....

Pertanyaan

Frekuensi resonansi sebuah rangkaian RLC seri yang mengandung kapasitor tanpa dielektrik dan induktor 18 µH adalah 14 MHz. Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi.... 

  1. 7 kHz 

  2. 14 kHz 

  3. 7 MHz 

  4. 14 MHz 

  5. 2 GHz 

Pembahasan Soal:

Diketahui:
f0=14MHzL=18μHε=4 

Ditanya:
Jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi?

Penyelesaian:
Resonansi terjadi ketika nilai X= Xdan persamaan frekuensi resonansinya adalah f=2πLC1. Kita misalkan saja frekuensi resonansi setelah pelat sejajar tersebut diisi bahan adalah f0'.

Karena nilai tidak kita ketahui, mari kita buat perbandingannya saja melalui persamaan frekuensi resonansinya:
f0=2πLC1f0=2πL.C1;nllaidari2πL1akanselalusamamakakitamisalkana.f0=Ca

Sedangkan persamaan untuk kapasitor pelat sejajar sebelum diisi bahan adalah  C=kdε0A dan setelah diisi bahan C=εC.

Maka perbandingan frekuensi dari kedua kondisi di atas menjadi:
f0f0=εCaCa=CεC=14=12  

Ternyata, perbandingan f0' dan f0 adalah 1 : 2. Maka  f0' nya adalah:
f0=21f0f0=2114f0=7MHz

Dengan demikian, jika kapasitor berbentuk pelat sejajar tersebut diisi dengan bahan yang mempunyai tetapan dielektrik 4, maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi 7 MHz.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Adhika

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rangkaian seri RLC dengan R = 50 ohm, L = 0,5 H, dan C = 100 μF dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Tegangan sesaat pada rangkaian tersebut dinyatakan dalam persamaan , dengan V dalam volt dan t da...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
R
= 50 Ω

L = 0,5 H
C = 100 μF = 10-4 F
V = 200begin mathsize 14px style square root of 2 end style sin(100t)ω = 100 rad/s

 

Menentukan reaktansi induktif rangkaian

begin mathsize 14px style X subscript L equals omega L X subscript L equals 100 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis X subscript L equals 50 space straight capital omega end style 

Menentukan reaktansi kapasitif rangkaian

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript C end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end cell row cell X subscript C end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 100 left parenthesis 10 to the power of negative 4 end exponent right parenthesis end fraction end cell row cell X subscript C end cell equals cell 100 blank straight capital omega end cell end table end style               
 

Maka impedansi rangkaian tersebut yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell square root of R squared plus left parenthesis X subscript L minus X subscript C right parenthesis squared end root end cell row Z equals cell square root of 50 squared plus left parenthesis 50 minus 100 right parenthesis squared end root end cell row Z equals cell square root of 2.500 plus 2.500 end root end cell row Z equals cell square root of 2.500 plus 2.500 end root end cell row Z equals cell 50 square root of 2 blank straight capital omega end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.           

0

Roboguru

Rangkaian seri RLC dengan R=600 Ω, L=2 H, dan C=10 μF dihubungkan dengan tegangan bolak-balik dengan tegangan   volt. Daya yang dipakai oleh rangkaian adalah … watt.

Pembahasan Soal:

Diketahui:
R equals 600 space straight capital omega L equals 2 space straight H C equals 10 space μF equals 1 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space straight F V subscript m a k s end subscript equals 100 square root of 2 blank volt omega equals 100 space rad divided by straight s  

 

Hitung dulu besar tegangan efektif rangkaian

V subscript e f end subscript equals fraction numerator V subscript m over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals fraction numerator 100 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals 100 space straight V 

Kemudian tentukan reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif yang dimiliki masing-masing komponen

Error converting from MathML to accessible text.    

Sehingga besar impedansi rangkaian adalah

Error converting from MathML to accessible text.      

Kemudian, hitung arus efektif yang mengalir dalam rangkaian

I subscript e f end subscript equals V subscript e f end subscript over Z I subscript e f end subscript equals fraction numerator 100 over denominator 1.000 end fraction I subscript e f end subscript equals 0 , 1 blank straight A       

Maka, daya yang digunakan rangkaian adalah

P equals I subscript e f end subscript squared R P equals open parentheses 0 , 1 close parentheses squared open parentheses 600 close parentheses P equals 6 blank watt

 

Karena besar XC > XL, maka rangkaian bersifat kapasitif.  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Induktor dengan induktansi 20 mH dan reaktansi induktif sebesar 12π Ω dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik yang tegangannya bernilai maksimum saat t = 0 s. Jika besar tegangan pada saat  adalah ...

Pembahasan Soal:

L equals 20 space mH equals 20 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight H X subscript L equals 12 pi space straight capital omega t equals fraction numerator 1 over denominator 1.800 end fraction space straight s semicolon space V equals 8 space straight V 

 

Pada rangkaian AC induktif murni, besar tegangan maksimum dapat dicari dari persamaan tegangan sesaat yaitu

V equals V subscript m space sin invisible function application open parentheses omega t plus 90 degree close parentheses   

Namun sebelum itu kita harus mencari nilai frekuensi sudutnya terlebih dahulu, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript L end cell equals cell omega L end cell row cell 12 pi end cell equals cell omega open parentheses 20 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses end cell row omega equals cell fraction numerator 12 pi over denominator 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction end cell row omega equals cell 6 pi cross times 10 squared end cell row omega equals cell 600 pi blank rad divided by straight s end cell end table           

Maka besar tegangan maksimumnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell V subscript m space sin invisible function application open parentheses left parenthesis 600 pi right parenthesis open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1.800 end fraction close parentheses plus 90 degree close parentheses end cell row 8 equals cell V subscript m space sin invisible function application open parentheses pi over 3 plus 90 degree close parentheses end cell row 8 equals cell V subscript m space sin invisible function application open parentheses open parentheses pi over 3 cross times fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction close parentheses plus 90 degree close parentheses end cell row 8 equals cell V subscript m space sin invisible function application open parentheses 60 degree plus 90 degree close parentheses end cell row 8 equals cell V subscript m space sin invisible function application open parentheses 150 degree close parentheses end cell row 8 equals cell V subscript m open parentheses 1 half close parentheses end cell row cell V subscript m end cell equals cell 16 blank straight V end cell end table           

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah resistor dan induktor disusun seperti rangkaian berikut. Jika besar hambatan 30 Ω, induktansi  H, dan tegangan tiap saat sumber dinyatakan sebagai V = 220 sin(100πt) volt, besar impedansi ra...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.           

Menentukan reaktansi induktif rangkaian

begin mathsize 14px style rightwards double arrow X subscript L equals omega L rightwards double arrow X subscript L equals 100 pi left parenthesis 0 comma 4 divided by pi right parenthesis rightwards double arrow X subscript L equals 40 capital omega end style           

Pada rangkaian tersebut tidak ada kapasitor (XC = 0), maka impedansi rangkaiannya adalah

rightwards double arrow Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root rightwards double arrow Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus 0 close parentheses squared end root rightwards double arrow Z equals square root of R squared plus X subscript L squared end root rightwards double arrow Z equals square root of 30 squared plus 40 squared end root rightwards double arrow Z equals square root of 900 plus 1.600 end root rightwards double arrow Z equals square root of 2.500 end root rightwards double arrow Z equals 50 blank straight capital omega 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.      

0

Roboguru

Sebuah voltmeter dan amperemeter dihubungkan pada suatu rangkaian AC. Berdasarkan hasil pengukuran, tegangan dan arus yang terbaca berturut-turut adalah 300 V dan 5 A. Besar tegangan efektif dan arus ...

Pembahasan Soal:

Nilai yang terbaca pada voltmeter dan amperemeter adalah nilai efektifnya. Dengan demikian, diperoleh bahwa:

V subscript e f end subscript equals 300 space straight V dan I subscript e f end subscript equals 5 space straight A 

Sedangkan untuk mencari nilai arus maksimum dapat dihitung menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript e f end subscript end cell equals cell fraction numerator I subscript m over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell I subscript m end cell equals cell I subscript e f end subscript square root of 2 end cell row cell I subscript m end cell equals cell 5 square root of 2 blank straight A end cell end table end style  

Dengan demikian, besar tegangan efektif dan arus maksimumnya berturut-turut adalah 300 V dan 5 begin mathsize 14px style square root of 2 end style A.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved