Pertanyaan

FPB dan KPK dari 96 dan 108 adalah ….

FPB dan KPK dari $96$ dan $108$ adalah ….

$14$ dan $854$
$12$ dan $864$
$16$ dan $880$
$18$ dan $900$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. FPB adalah bilangan terbesar yang membagi habis dua bilangan atau lebih. Sedangkan KPK adalah persekutuan paling kecil dari kelipatan dua bilangan atau lebih. Untuk menentukan FPB dan KPK salah satu caranya dapat menggunakan faktorisasi prima melalui pohon faktor. Berikut adalah pohon faktor dari 96 dan 108 : Faktorisasi prima dari 96 adalah 96 = = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 2 5 × 3 Faktorisasi prima dari 108 adalah 108 = = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 2 2 × 3 3 FPB dari kedua bilangan merupakan semua faktor dari bilangan yang sama dengan pangkat terkecil. Hal ini berarti FPB dari 96 dan 108 adalah 2 2 × 3 = = 4 × 3 12 KPK dari kedua bilangan merupakan semua faktor (yang sama maupun tidak sama) dari bilangan di atas. Untuk faktor yang sama memiliki pangkat yang berbeda, maka ambil pangkat terbesar. Hal ini berarti KPK dari 96 dan 108 adalah 2 5 × 3 3 = = 32 × 27 864 Dengan demikian, FPB dan KPK dari 96 dan 108 adalah 12 dan 864 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

FPB adalah bilangan terbesar yang membagi habis dua bilangan atau lebih. Sedangkan KPK adalah persekutuan paling kecil dari kelipatan dua bilangan atau lebih.

Untuk menentukan FPB dan KPK salah satu caranya dapat menggunakan faktorisasi prima melalui pohon faktor. Berikut adalah pohon faktor dari $96$ dan $108$ :

Faktorisasi prima dari $96$ adalah

$96 = = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 2^{5} \times 3$

Faktorisasi prima dari $108$ adalah

$108 = = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 2^{2} \times 3^{3}$

FPB dari kedua bilangan merupakan semua faktor dari bilangan yang sama dengan pangkat terkecil. Hal ini berarti FPB dari $96$ dan $108$ adalah

$2^{2} \times 3 = = 4 \times 3 12$

KPK dari kedua bilangan merupakan semua faktor (yang sama maupun tidak sama) dari bilangan di atas. Untuk faktor yang sama memiliki pangkat yang berbeda, maka ambil pangkat terbesar. Hal ini berarti KPK dari $96$ dan $108$ adalah

$2^{5} \times 3^{3} = = 32 \times 27 864$