Iklan

Pertanyaan

Find the values of the constant p if the three curves, y = x 2 + 3 x + 14 , y = x 2 + 2 x + 11 and y = p x 2 + p x + p , have one point of intersection.

Find the values of the constant p if the three curves, ,  and , have one point of intersection.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

20

:

13

:

48

Klaim

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai p yang memenuhi agar ketiga kurva saling berpotongan di satu titik adalah .

nilai p yang memenuhi agar ketiga kurva saling berpotongan di satu titik adalah p equals 2.

Pembahasan

Pertama, cari titik potong antara kurva dan . Substitusi nilai pada persamaan sehingga didapat nilai . Sehingga titik potong kedua kurva tersebut adalah . Selanjutnya, agar kedua kurva sebelumnya juga berpotongan dengan kurva , maka nilai p adalah: Dengan demikian, nilai p yang memenuhi agar ketiga kurva saling berpotongan di satu titik adalah .

Pertama, cari titik potong antara kurva y equals x squared plus 3 x plus 14 dan y equals x squared plus 2 x plus 11.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x plus 14 end cell equals cell x squared plus 2 x plus 11 end cell row cell 3 x minus 2 x end cell equals cell 11 minus 14 end cell row x equals cell negative 3 end cell end table

Substitusi nilai x equals negative 3 pada persamaan y equals x squared plus 2 x plus 11 sehingga didapat nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 x plus 11 end cell row y equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 11 end cell row y equals cell 9 minus 6 plus 11 end cell row y equals cell 3 plus 11 end cell row y equals 14 end table

Sehingga titik potong kedua kurva tersebut adalah open parentheses negative 3 comma space 14 close parentheses.

Selanjutnya, agar kedua kurva sebelumnya juga berpotongan dengan kurva y equals p x squared plus p x plus p, maka nilai p adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell p x squared plus p x plus p end cell row 14 equals cell p open parentheses negative 3 close parentheses squared plus p open parentheses negative 3 close parentheses plus p end cell row 14 equals cell 9 p minus 3 p plus p end cell row 14 equals cell 7 p end cell row p equals 2 end table 

Dengan demikian, nilai p yang memenuhi agar ketiga kurva saling berpotongan di satu titik adalah p equals 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut Berdasarkan grafik tersebut, maka grafik fungsi g ( x ) = x 2 − 3 diperoleh dari

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia