Pertanyaan

Diketahui dua kurva tidak saling berpotongan. Pernyataan yang benar adalah ....

q = s dan t = r
q = s dan t ≠ r
q ≠ s dan t = r
q ≠ s dan t ≠ r
q = s = t = r

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa terdapat dua fungsi y = f( x) dan y = g( x) yang dapat ditulis sebagai berikut Jika kedua persamaan tersebut dieliminasi, maka didapat Supaya kedua kurva tidak saling berpotongan, maka persamaan (q - s) x = t - r haruslah tidak memiliki penyelesaian. Jika q - s ≠ 0 , maka Sehingga memiliki penyelesaian yang berarti kedua kurva berpotongan. Sehingga misalkan q - s = 0 . Jika t - r = 0 , maka Menjadi pernyataan yang benar untuk x ∈ R . Akibatnya, kedua kurva saling berimpit yang berarti berpotongan di semua titik. Misalkan q - s = 0 namun t - r ≠ 0 , maka (q - s) x = t - r 0 ∙ x = t - r 0 = t - r Menjadi pernyataan yang salah untuk x ∈ R karena t - r ≠ 0 . Akibatnya kedua kurva tidak berpotongan. Maka didapat q - s = 0 dan t - r ≠ 0 atau dapat juga ditulis q = s dan t ≠ r .

Perhatikan bahwa terdapat dua fungsi y = f(x) dan y = g(x) yang dapat ditulis sebagai berikut

Jika kedua persamaan tersebut dieliminasi, maka didapat

Error converting from MathML to accessible text.

Supaya kedua kurva tidak saling berpotongan, maka persamaan (q - s) x = t - r haruslah tidak memiliki penyelesaian.

Jika q - s ≠ 0, maka

$begin mathsize 14px style x equals fraction numerator t minus r over denominator q minus s end fraction end style$

Sehingga memiliki penyelesaian yang berarti kedua kurva berpotongan.

Sehingga misalkan q - s = 0.

Jika t - r = 0, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses q minus s close parentheses x end cell equals cell t minus r end cell row cell 0 times x end cell equals 0 row 0 equals 0 end table end style

Menjadi pernyataan yang benar untuk x ∈ R. Akibatnya, kedua kurva saling berimpit yang berarti berpotongan di semua titik.

Misalkan q - s = 0 namun t - r ≠ 0, maka

(q - s) x = t - r
0 ∙ x = t - r
0 = t - r